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    已知函数 的最小正周期为.
    （Ⅰ）求的值；
    （Ⅱ）讨论在区间上的单调性.

    （Ⅰ）
    （Ⅱ）当，即时，单调递增；
    当，即，单调递减.

    解析

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，是半径为2，圆心角为的扇形，是扇形的内接矩形.
    （Ⅰ）当时，求的长；
    （Ⅱ）求矩形面积的最大值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知某海滨浴场的海浪高达y(米)是时间t(0≤t≤24，单位：小时)的函数，记作y＝f(t)．下表是某日各时的浪高数据.

    t(时)
    		0
    		3
    		6
    		9
    		12
    		15
    		18
    		21
    		24
    y(米)
    		1.5
    		1.0
    		0.5
    		1.0
    		1.5
    		1.0
    		0.5
    		0.99
    		1.5
    经长期观测，y＝f(t)的曲线可近似地看成是函数y＝Acosωt＋b.
    (1)根据以上数据，求出函数y＝Acosωt＋b的最小正周期T、振幅A及函数表达式；
    (2)依据规定，当海浪高度高于1米时才对冲浪爱好者开放，请依据(1)的结论，判断一天内的上午8：00至晚上20：00之间，有多长时间可供冲浪者进行运动？

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    函数的一段图象如图所示．

    (1)求函数的解析式；
    (2)将函数的图象向右平移个单位，得到的图象，求直线与函数的图象在内所有交点的坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知向量, 设函数.
    (Ⅰ) 求f (x)的最小正周期.
    (Ⅱ) 求f (x) 在上的最大值和最小值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    求值:
    （1）已知，
    求的值；
    （2）已知，求的值。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数.
    （1）求函数的最小正周期及单调递增区间；
    （2）若，求的值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在中，角，，所对的边分别为，，，向量，，且．
    （Ⅰ）求角的大小；
    （Ⅱ）若，，求的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在申办国家级示范性高中期间，某校拟用运动场的边角地建一个矩形的健身室. 如图所示，是一块边长为50m的正方形地皮，扇形是运动场的一部分，其半径为40m，矩形就是拟建的健身室，其中分别在和上，在弧上，设矩形的面积为，∠.

    (1) 试将表示为的函数；
    (2) 当点在弧的何处时，该健身室的面积最大？最大面积为多少？

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