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    18．把长度为16的线段分成两段，各围成一个正方形，它们的面积和最小值为（　　）
    A．2B．4C．5D．8

    分析 根据正方形面积和周长的转化关系“正方形的面积=$\frac{1}{16}$×周长×周长”列出面积的函数关系式并求得最小值．

    解答 解：设其中一段铁丝的长度为x，另一段为（16-x），
    则两个正方形面积和S=$\frac{1}{16}$x2+$\frac{1}{16}$（16-x）2=$\frac{1}{8}$（x-8）2+8，
    ∴x=4时，最小面积为8．
    这两个正方形面积之和的最小值是8．
    故选：D．

    点评 本题考查了二次函数的最值及正方形的性质，难度一般，本题关键是知道正方形面积和周长的转化关系式．

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    15．已知函数f（x）=$\sqrt{\frac{1-{2}^{x}}{1+{2}^{x}}}$．
    （1）求f（x）的定义域；
    （2）判断f（x）在定义域内的单调性，并说明理由．

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    9．解下列不等式：
    （1）-x2+x+6≤0
    （2）x2-2x-5＜2x．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．如图一，在四边形PEBC中，PC=1，CB=$\sqrt{3}$，∠CPE=$\frac{π}{3}$，∠PCB=$\frac{5π}{6}$，在边PE上取一点A，使PA=1（PE足够长），连结AC、AB，将△PAC与△EAB分别沿AC和AB折起，使平面PAC⊥平面ABC，且PE∥BC（如图二）；过BC作平面交AP、AE分别于点M、N．

    （1）求证：MN∥PE；
    （2）设$\frac{AN}{AP}$=λ，求λ 的值，使得平面ABC与平面MNC所成的锐二面角的大小为45°．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．若正切函数f（x）=tan（ωx+$\frac{π}{4}$）（ω＞0）且f（x）在（-$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{2}$）上为单调递增函数，那么ω的最大值是（　　）
    A．2B．1C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{1}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．写出数列-$\frac{1}{2×1}$，$\frac{1}{2×2}$，-$\frac{1}{2×3}$，$\frac{1}{2×4}$的一个通项公式an=（-1）n•$\frac{1}{2n}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．将函数y=sin（x-$\frac{π}{3}$）的图象上所有点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变），再将所得的图象向左平移$\frac{π}{2}$个单位，得到的图象对应的解析式是（　　）
    A．y=sin（$\frac{1}{3}$x+$\frac{π}{6}$）B．y=sin（3x+$\frac{π}{6}$）C．y=sin（$\frac{1}{3}$x-$\frac{π}{6}$）D．y=sin（3x-$\frac{π}{6}$）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-{x}^{2}+x，x≤1}\\{-lo{g}_{3}x，x＞1}\end{array}\right.$，g（x）=|x-k|+|x-1|，若对任意的x1，x2∈R，都有f（x1）≤g（x2）成立，则实数k的取值范围为（　　）
    A．（-$∞，\frac{3}{4}$）∪（$\frac{5}{4}，+∞$）B．（-$∞，\frac{3}{4}$]∪[$\frac{5}{4}，+∞$）C．[$\frac{3}{4}，\frac{5}{4}$]D．（$\frac{3}{4}，\frac{5}{4}$）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知-4＜x＜1，求y=$\frac{{x}^{2}-2x+2}{2（x-1）}$的最大值．

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