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    12．i是虚数单位，复数$\frac{1-3i}{1-i}$的共轭复数是2+i．

    分析 直接利用复数代数形式的乘除运算化简，再由共轭复数的概念得答案．

    解答 解：∵$\frac{1-3i}{1-i}$=$\frac{（1-3i）（1+i）}{（1-i）（1+i）}=\frac{4-2i}{2}=2-i$，
    ∴复数$\frac{1-3i}{1-i}$的共轭复数是2+i．
    故答案为：2+i．

    点评 本题考查复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，是基础题．

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    2．已知α为第三象限角，$f（α）=\frac{{sin（α-\frac{π}{2}）cos（\frac{3π}{2}+α）tan（π-α）}}{tan（-α-π）sin（-α-π）}$．
    （1）化简f（α）；
    （2）若$f（α）=\frac{4}{5}$，求tanα

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    （1）求证：A1E⊥平面BEP；
    （2）求点C到平面A1FP的距离．

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    20．求函数$f（x）={\frac{x}{3}^3}+{x^2}-3x-4在区间[{\left.{0，2}]}$上的单调区间，并求出该函数的最小值．

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    7．已知等差数列{an}的公差为2，若a2，a3，a6成等比数列
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设${b_n}=\frac{1}{{{a_{n+1}}{a_n}}}$，求数列{bn}的前n项和Sn．

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    ①若m⊥α，m⊥β，则α∥β
    ②若m∥α，α∥β，则m∥β
    ③若m⊥α，m∥β，则α⊥β
    ④若m∥α，n⊥m，则n⊥α
    所有正确说法的序号是（　　）
    A．②③④B．①③C．①②D．①③④

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知线段PQ的端点Q的坐标是（4，0），端点P在圆（x+2）2+y2=4上运动，点M是线段PQ的中点，
    （1）求点M的轨迹方程，并说明它是什么图形；
    （2）设A（0，t），B（0，t+6）（-5≤t≤-2），若点M的轨迹与△ABC的相切，求△ABC的面积S的最大值和最小值．

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    A．2018B．2016C．1009D．1008

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