【题目】某城市为了解游客人数的变化规律,提高旅游服务质量,收集并整理了2015年1月至2017年12月期间月接待游客量(单位:万人)的数据,绘制了下面的折线图.根据该折线图,下列结论错误的是()
A. 年接待游客量逐年增加
B. 各年的月接待游客量高峰期在8月
C. 2015年1月至12月月接待游客量的中位数为30万人
D. 各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月,波动性更小,变化比较平稳
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【题目】用分期付款的方式购买某家用电器一件,价格为1 150元,购买当天先付150元,以后每月这一天还款一次,每次还款数额相同,20个月还清,月利率为1%,按复利计算.若交付150元后的第一个月开始算分期付款的第一个月,全部欠款付清后,请问买这件家电实际付款多少元?每月还款多少元?(最后结果保留4个有效数字)
参考数据:(1+1%)19=1.208,(1+1%)20=1.220,(1+1%)21=1.232.
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【题目】如图,正方体的棱长为1,则下列四个命题正确的是( )
A.直线BC与平面所成的角等于
B.点C到面
的距离为
C.两条异面直线和
所成的角为
D.三棱柱
外接球表面积为
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【题目】2018年,南昌市召开了全球VR产业大会,为了增强对青少年VR知识的普及,某中学举行了一次普及VR知识讲座,并从参加讲座的男生中随机抽取了50人,女生中随机抽取了70人参加VR知识测试,成绩分成优秀和非优秀两类,统计两类成绩人数得到如下的列联表:
优秀 | 非优秀 | 总计 | |
男生 | a | 35 | 50 |
女生 | 30 | d | 70 |
总计 | 45 | 75 | 120 |
(1)确定a,d的值;
(2)试判断能否有90%的把握认为VR知识的测试成绩优秀与否与性别有关;
(3)为了宣传普及VR知识,从该校测试成绩获得优秀的同学中按性别采用分层抽样的方法,随机选出6名组成宣传普及小组.现从这6人中随机抽取2名到校外宣传,求“到校外宣传的2名同学中至少有1名是男生”的概率.
附:
P(K2≥k0) | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 |
k0 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
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【题目】已知椭圆:
的右焦点为
,上顶点为
,直线
的斜率为
,且原点到直线
的距离为
.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若不经过点的直线
:
与椭圆
交于
两点,且与圆
相切.试探究
的周长是否为定值,若是,求出定值;若不是,请说明理由.
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【题目】2018年8月18日,举世瞩目的第18届亚运会在印尼首都雅加达举行,为了丰富亚运会志愿者的业余生活,同时鼓励更多的有志青年加入志愿者行列,大会主办方决定对150名志愿者组织一次有关体育运动的知识竞赛(满分120分)并计划对成绩前15名的志愿者进行奖励,现将所有志愿者的竞赛成绩制成频率分布直方图,如图所示,若第三组与第五组的频数之和是第二组的频数的3倍,试回答以下问题:
(1)求图中的值;
(2)求志愿者知识竞赛的平均成绩;
(3)从受奖励的15人中按成绩利用分层抽样抽取5人,再从抽取的5人中,随机抽取2人在主会场服务,求抽取的这2人中其中一人成绩在分的概率.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,已知椭圆
的离心率为
,右焦点
到右准线的距离为3.(椭圆的右准线方程为
)
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设过的直线
与椭圆
相交于
两点.已知
被圆
截得的弦长为
,求
的面积.
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