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    16．已知i是虚数单位，则（$\frac{1+i}{1-i}$）2017+$\frac{1}{i}$=（　　）
    A．0B．1C．iD．2i

    分析 $\frac{1+i}{1-i}$=$\frac{（1+i）^{2}}{（1-i）（1+i）}$=i，i4=1．可得i2017=（i4）504•i=i．即可得出．

    解答 解：∵$\frac{1+i}{1-i}$=$\frac{（1+i）^{2}}{（1-i）（1+i）}$=$\frac{2i}{2}$=i，i4=1．
    ∴i2017=（i4）504•i=i．
    ∴（$\frac{1+i}{1-i}$）2017+$\frac{1}{i}$=i+$\frac{-i}{-i•i}$=i-i=0．
    故选：A．

    点评 本题考查了复数的运算法则、周期性，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．太极图是由黑白两个鱼形纹组成的图案，俗称阴阳鱼，太极图展现了一种相互转化，相互统一的和谐美．定义：能够将圆O的周长和面积同时等分成两部分的函数称为圆煌一个“太极函数”下列有关说法中：
    ①对圆O：x2+y2=1的所有非常数函数的太极函数中，一定不能为偶函数；
    ②函数f（x）=sinx+1是圆O：x2+（y-1）2=1的一个太极函数；
    ③存在圆O，使得f（x）=$\frac{{e}^{x}+1}{{e}^{x}-1}$是圆O的太极函数；
    ④直线（m+1）x-（2m+1）y-1=0所对应的函数一定是圆O：（x-2）2+（y-1）2=R2（R＞0）的太极函数．
    所有正确说法的序号是②④．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．已知等比数列{an}的公比为q，前n项和为Sn，若an＞0，q＞1，a3+a5=20，a2•a6=20，则S5=（　　）
    A．30B．31C．62D．63

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．若函数y=$\frac{1}{3}$x3+mx的导函数有零点，则实数m的取值范围是（　　）
    A．m＞0B．m≤0C．m＞1D．m≤1

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．已知某中学高三文科班学生共有800人参加了数学与地理的水平测试，学校决定利用随机数表法从中抽取100人进行成绩抽样调查，先将800人按001，002，…，800进行编号．
    （1）如果从第8行第7列的数开始向右读，请你依次写出最先检查的3个人的编号；
    （下面摘取了第7行到第9行）
    84 42 17 53 31  57 24 55 06 88  77 04 74 47 67  21 76 33 50 25  83 92 12 06 76
    63 01 63 78 59  16 95 56 67 19  98 10 50 71 75  12 86 73 58 07  44 39 52 38 79
    33 21 12 34 29 78 64 56 07 82  52 42 07 44 38  15 51 00 13 42  99 66 02 79 54
    （2）抽取的100人的数学与地理的水平测试成绩如下表：
    成绩分为优秀、良好、及格三个等级；横向，纵向分别表示地理成绩与数学成绩，例如：表中数学成绩为良好的共有20+18+4=42
    ①若在该样本中，数学成绩优秀率是30%，求a，b的值：
     人数 数学
     优秀 良好 及格
     地理 优秀 7 20 5
     良好 9 18 6
     及格 a 4 b
    ②在地理成绩及格的学生中，已知a≥11，b≥7，求数学成绩优秀的人数比及格的人数少的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．已知数列{an}的前n项和Sn=n（n+1），数列{bn}对n∈N*，有S1b1+S2b2+…+Snbn=an，求b1+b2+…+b2017=$\frac{2017}{1009}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．“向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$共线”是“向量2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$与向量$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$共线”的充要 条件．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．在直角坐标系中，曲线C的参数方程：$\left\{\begin{array}{l}x=2cosθ\\ y=\sqrt{3}sinθ\end{array}\right.$，直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=a+2t\\ y=1-t\end{array}\right.$．
    （1）若直线l与曲线C只有一个公共点，求实数a；
    （2）若点P，Q分别为直线l与曲线C上的动点，若${|{PQ}|_{min}}=\frac{{\sqrt{5}}}{5}$，求实数a．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知函数 f（x）=x-ln x-2．
    （Ⅰ）求函数 f （ x） 的最小值；
    （Ⅱ）如果不等式 x ln x+（1-k）x+k＞0（k∈Z）在区间（1，+∞）上恒成立，求k的最大值．

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