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    7．已知等比数列{an}的公比为q，前n项和为Sn，若an＞0，q＞1，a3+a5=20，a2•a6=20，则S5=（　　）
    A．30B．31C．62D．63

    分析 利用等比数列的通项公式求和公式与单调性即可得出．

    解答 解：a2•a6=a3•a5=64，∵an＞0，q＞1，∴a3＜a5．
    ∵a3+a5=20，∴$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{3}=4}\\{{a}_{5}=16}\end{array}\right.$，
    ∴a1=1，q=2，
    ∴S5=$\frac{{2}^{5}-1}{2-1}$=31．
    故选：B．

    点评 本题考查了等比数列的通项公式求和公式及其性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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    17．已知a∈R，函数f（x）=2ln（x-2）-a（x-2）2
    （Ⅰ）讨论函数f（x）的单调性；
    （Ⅱ）若函数f（x）有两个相异零点x1，x2，求证x1x2+4＞2（x1+x2）+e（其中e为自然对数的底数）

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    18．在下列各散点图中，两个变量具有正相关关系的是（　　）
    A．B．C．D．

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    15．已知复数z1满足（z1-2）（1+i）=1-i（i为虚数单位），复数z2的虚部为2，且z1•z2是实数．
    （1）求z1及$\overline{z_1}$；
    （2）求z2及|z1+z2|．

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    2．如图1，直角梯形ABCD，AD∥BC，∠BAD=90°，EF∥AB，将四边形CDFE沿EF折起，使DF⊥AF，BD与平面ABEF所成角为45°，DF=2CE=2，AB=$\sqrt{2}$，如图2

    （1）求证：AE⊥平面BDF
    （2）设$\overrightarrow{AM}$=λ$\overrightarrow{AF}$，λ∈[0，1]，是否存在符合条件的点M，使得C-BD-M为直二面角，若存在，求出相应的λ值，否则说明理由．

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    12．已知 $\frac{π}{2}＜α＜β＜\frac{3π}{4}，cos（{α-β}）=\frac{12}{13}，sin（{α+β}）=-\frac{3}{5}$，则sin2α=（　　）
    A．$-\frac{16}{65}$B．$\frac{56}{65}$C．$\frac{16}{65}$D．$-\frac{56}{65}$

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    19．已知函数f（x）=x3-3x2-9x+1（x∈R）．
    （1）求函数f（x）的单调区间．
    （2）若f（x）-2a+1≥0对?x∈[-2，4]恒成立，求实数a的取值范围．

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    16．已知i是虚数单位，则（$\frac{1+i}{1-i}$）2017+$\frac{1}{i}$=（　　）
    A．0B．1C．iD．2i

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    17．在直角坐标系中xOy中，已知曲线C1：$\left\{\begin{array}{l}x=1+\sqrt{2}cosα\\ y=1+\sqrt{2}sinα\end{array}\right.（α$为参数），以坐标原点O为极点，以x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2：ρ=$\frac{a}{{cos（θ-\frac{π}{4}）}}$，若射线θ=ϕ，θ=ϕ+$\frac{π}{4}$，θ=Φ-$\frac{π}{4}$，θ=Φ+$\frac{π}{2}$与曲线C1分别交于（异于极点O）的四点A，B，C，D
    （1）若曲线C1关于曲线C2对称，求a的值，并求曲线C1的极坐标方程；
    （2）求|OA|•|OC|+|OB|•|OD|的值．

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