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    已知a∈（-
    π
    2
    ，0），且sin（
    π
    2
    +a）=
    4
    5
    ，则tana=
     
    ．
    考点：两角和与差的正切函数
    专题：三角函数的求值
    分析：先由诱导公式求出cosα的值，再根据角的范围求出sinα，从而可求tana的值．
    解答： 解：sin（
    π
    2
    +a）=
    4
    5
    ⇒cosα=
    4
    5
    ，
    ∵a∈（-
    π
    2
    ，0），sinα=-
    		1-cos2α
    =-
    3
    5
    ，
    故tana=
    sinα
    cosα
    =
    -
    3
    5
    4
    5
    =-
    3
    4
    ．
    故答案为：-
    3
    4
    ．
    点评：本题主要考察了诱导公式的应用，考察了同角三角函数的关系式的应用，属于基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=f（x）是偶函数，当x＜0时，f（x）=x3-x2，则f（2）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x＞1，y＞1且lgx+lgy=4，则lgxlgy的最大值是（　　）
    A、4
    B、2
    C、1
    D、
    1
    4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一条直线的倾斜角的正弦值为
    		3
    2
    ，则此直线的斜率为（　　）
    A、
    		3
    B、±
    		3
    C、
    		3
    3
    D、±
    		3
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    x+3
    x+1
    ，记f（1）+f（2）+f（4）+f（8）+f（16）=m，f（
    1
    2
    ）+f（
    1
    4
    ）+（
    1
    8
    ）+（
    1
    16
    ）=n，则m+n=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    x+a
    x2+b
    在R上为奇函数，f（2）=
    2
    5
    ．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）判断函数f（x）在[-1，1]上的单调性并求其值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f：x→ax-1为集合A到B的映射，若f（3）=5，则f（2）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A=B=R，x∈A，y∈B，f：x→y=ax+b，若4和10的原象分别对应是6和9，则19在f作用下的象为（　　）
    A、18
    B、28
    C、30
    D、
    27
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设直线l的方程是x+my+2
    		3
    =0，圆O的方程是x2+y2=r2 （r＞0）．
    （1）当m取一切实数时，直线l与圆O都有公共点，求r的取值范围；
    （2）r=4时，求直线l被圆O截得的弦长的取值范围．

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