Question

圆锥的轴截面是等腰直角三角形，侧面积是16

2

π，则圆锥的体积是（　　）

• A、

  64π

  3

• B、

  128π

  3

• C、64π
• D、128

  2

  π

Answer 1

考点：旋转体（圆柱、圆锥、圆台）

专题：空间位置关系与距离

分析：设底面半径为r，母线为l，由轴截面是等腰直角三角形得l=

2

r，代入S_侧=πrl求出r和l，再求出圆锥的高，代入体积公式计算．

解答： 解：设圆锥的底面半径为r，母线为l，
∵圆锥的轴截面是等腰直角三角形，
∴2r=

l2+l2

，即l=

2

r，
由题意得，侧面积S_侧=πrl=

2

πr2=16

2

π，
解得r=4，
∴l=4

2

，圆锥的高h=

l2-r2

=4，
∴圆锥的体积V=

1

3

Sh=

1

3

×π×42×4=

64π

3

，
故选：A．

点评：本题考查圆锥的体积、侧面积，以及轴截面问题，属于基础题．