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    圆柱的侧面展开图是一个边长为6π和4π的矩形，则该圆柱的底面积是（　　）
    A、24π2
    B、36π2和16π2
    C、36π
    D、9π和4π
    考点：旋转体（圆柱、圆锥、圆台）
    专题：空间位置关系与距离
    分析：已知圆柱的侧面展开图是边长为6π和4π的矩形，分两种情况：①6π=2πr，②4π=2πr，然后再求解；
    解答： 解：∵圆柱的侧面展开图是边长为6π和4π的矩形，
    ①若6π=2πr，r=3，
    ∴圆柱的底面积为：πr2=9π；
    ②若4π=2πr，r=2，
    ∴圆柱的底面积为：πr2=4π；
    故选：D．
    点评：此题主要考查圆柱的性质及其应用，用到了分类讨论的思想，此题是一道中档题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，在平面α内有一边长为a的等边△ABC，在△ABC中，DE∥BC，沿DE将△ABC折起，使它和△ABC所在半平面成60°的二面角，问直线DE取在何处，折起后的三角形顶点A（可记A′）到BC边的距离最短，最短距离是多少？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    圆锥的轴截面是等腰直角三角形，侧面积是16
    		2
    π，则圆锥的体积是（　　）
    A、
    64π
    3
    B、
    128π
    3
    C、64π
    D、128
    		2
    π

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在长度为时间T的时间段内，有两个长短不等的信号随机进入收音机．长信号持续时间长度为t1（≤T），短息号持续时间长度为t2（≤T），则这两个信号互不干扰的概率是
     
    （用t1、t2、T表示）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在平面直角坐标系xOY中，点A（x1，y1）在单位圆O上．∠xOA=α且α∈（
    π
    6
    ，
    π
    2
    ）．
    （1）若cos（α+
    π
    3
    ）=-
    2
    		2
    3
    ，求y1的值；
    （2）如图表示，B（x2，y2）也是单位圆O上的点，且∠AOB=
    π
    3
    ，过点A，B分别作x轴的垂线，垂足为C，D，记△AOC的面积为S1，△BOD的面积为S2，设f（α）=S1+S2，求函数f（α）的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别是AD，DD1中点．求证：（1）EF∥平面C1BD；
    （2）A1C⊥平面C1BD．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程是
    x=
    		2
    2
    t
    y=
    		2
    2
    t+4
    		2
    （t是参数），以原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标，曲线C的极坐标方程ρ=2cos(θ+
    π
    4
    )    ．
    （Ⅰ）判断直线l与曲线C的位置关系；
    （Ⅱ）设M为曲线C上任意一点，求x+y的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一个四面体的三视图如右上图所示，则该四面体的四个面中最大的面的面积为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    圆柱的侧面展开图是正方形，则它的侧面积与下底面积的比值是（　　）
    A、3πB、4C、3D、4π

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