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    已知实数a，b，c满足2a+b+c=0，a2+b2+c2=1，则a的最小值是
     
    ．
    考点：基本不等式
    专题：不等式的解法及应用
    分析：由2a+b+c=0，可得c=-2a-b．代入a2+b2+c2=1，可得a2+b2+（2a+b）2=1，化为 2b2+4ab+5a2-1=0．此方程由实数根，可得△≥0．
    解答： 解：由2a+b+c=0，∴c=-2a-b．
    代入a2+b2+c2=1，可得a2+b2+（2a+b）2=1，
    化为 2b2+4ab+5a2-1=0．
    ∵b为实数，
    ∴△=16a2-8（5a2-1）≥0，
    解得-
    		3
    3
    ≤a≤
    		3
    3
    ．
    ∴a的最小值是-
    		3
    3
    ．
    故答案为：-
    		3
    3
    ．
    点评：本题考查了一元二次方程有实数根与判别式的关系，考查了推理能力，属于中档题．
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    ．

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    -log3(x+1)，x＞6
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    8
    9
    ，则f（n+4）=
     
    ．

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    ．

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    已知函数f（x）=
    2x+1，x≤0
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    ，若f（x0）=4，则x0=
     
    ．

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    给出下列4个判断：
    ①函数y=x3与y=3x的值域相同；
    ②函数f（x）=log2
    1+x
    1-x
    的图象关于直线y=x对称；
    ③函数y=2|x|的最小值是1；
    ④在同一坐标系中函数y=2x与y=2-x的图象关于y轴对称．
    其中正确命题的序号是
     
    ．

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    在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=90°，AC=CC1=1，BC=
    		2
    ，P、E分别是BC1和BC上的两个动点，则A1P+PE的最小值为
     
    ．

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    已知函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
    π
    2
    ）的图象上有一个最高点的坐标为（2，
    		2
    ），由这个最高点到其右侧相邻最低点间的图象与x轴交于点（6，0），则此解析式为
     
    ．

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