练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    求垂直于直线x+3y-5=0，且与点P（-1，0）的距离是
    3
    5
    		10
    的直线的方程．
    考点：点到直线的距离公式,直线的一般式方程与直线的垂直关系
    专题：直线与圆
    分析：由已知直线方程求出要求直线的斜率，设出直线方程的斜截式，化为一般式，由点到直线的距离公式列式求解．
    解答： 解：∵直线x+3y-5=0的斜率为-
    1
    3
    ，
    ∴垂直于直线x+3y-5=0的直线的斜率为3，
    则垂直于直线x+3y-5=0的直线方程可设为y=3x+m，即3x-y+m=0．
    由点到直线的距离公式得，点P（-1，0）到3x-y+m=0的距离d=
    |-1×3+m|
    		10
    =
    3
    5
    		10
    ，
    解得：m=-3或m=9．
    ∴所求直线方程为：3x-y-3=0或3x-y+9=0．
    点评：本题考查了直线的一般式方程与直线的垂直关系，考查了点到直线的距离公式，是基础的计算题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在椭圆
    x2
    16
    +
    y2
    4
    =1内，通过点M（1，1），且被这点平分的弦所在的直线方程为（　　）
    A、x+4y-5=0
    B、x-4y-5=0
    C、4x+y-5=0
    D、4x-y-5=0

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，an=
    Sn
    n
    +n-1(n∈N*)
    （1）求证：数列{
    Sn
    n
    }    为等差数列；
    （2）设数列{
    1
    anan+1
    }    的前n项和为Tn，求Tn．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    某学校教学实验楼有两部电梯，每位教师选择哪部电梯到实验室的概率都是
    1
    2
    ，且相互独立，现有3位教师准备乘电梯到实验室．
    （Ⅰ）求3位教师选择乘同一部电梯到实验室的概率；
    （Ⅱ）若记3位教师中乘第一部电梯到实验室的人数为ξ，求ξ的分布列和数学期望．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    有一座圆弧形拱桥，它的跨度为60米，拱高为18米，当洪水泛滥到跨度只有30米时，就要采取紧急措施，有一次洪水来袭，拱顶离水面只有4米，是否采取紧急措施？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a，b，c均为正数，且a+b+c=1．证明：
    （Ⅰ）a2+b2+c2≥
    1
    3
    ；
    （Ⅱ）
    		a
    +
    		b
    +
    		c
    ≤
    		3
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    经过点F（0，1）且与直线y=-1相切的动圆的圆心轨迹为M．点A、D在轨迹M上，且关于y轴对称，D（x0，y0），B（x1，y1），C（x2，y2），-x0＜x1＜x0＜x2，直线BC平行于轨迹M在点D处的切线．
    （Ⅰ）求轨迹M的方程；
    （Ⅱ）证明：∠BAD=∠CAD．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    计算下列各式的值：
    （1）(2
    3
    5
    )0+2-1-log48    ；
    （2）(
    25
    9
    )
    1
    2
    -log23×log34    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆C与圆（x+5）2+（y-6）2=16关于直线l：x-y=0对称，则圆C的方程是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案