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    3．已知复数Z=3+ai，若|Z|=5，则实数a=±4．

    分析 根据复数的模的运算得到关于a的等式解之．

    解答 解：因为Z=3+ai，若|Z|=5，所以32+a2=52，解得a=±4；
    故答案为：±4．

    点评 本题考查了复数的模的计算；复数a+bi，a，b是实数，它的模为$\sqrt{{a}^{2}+{b}^{2}}$．

    练习册系列答案
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    13．求“方程3x+4x=5x的解”有如下解题思路：设$f（x）={（\frac{3}{5}）^x}+{（\frac{4}{5}）^x}$，则f（x）在R上单调递减，且f（2）=1，所以原方程有唯一解x=2．类比上述解题思路，方程${x^3}+x=\frac{1}{x^3}+\frac{1}{x}$的解为-1或1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．下列说法正确的是（　　）
    A．三点确定一个平面
    B．四边形一定是平面图形
    C．梯形一定是平面图形
    D．两条直线没有公共点，则这两条直线平行

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    11．已知在△ABC中，a=2，cosB=$\frac{4}{5}$．
    （1）若b=3，求sinA的值；
    （2）若△ABC的面积为3，求b，c的值．

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    18．已知数列{an}的前n项和Sn=2n+1-2．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设bn=an+an+1，求数列{bn}的通项公式．

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    8．已知函数f（x）=λsinx+cosx图象的一条对称轴方程为x=$\frac{π}{6}$，则此函数的最大值为$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    15．过两点A（-2，1），B（m，3）的直线倾斜角是45°，则m的值是0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．如图，在△ABC中，AB=3$\sqrt{6}$，B=$\frac{π}{4}$，D是BC边上一点，且∠ADB=$\frac{π}{3}$．
    （1）求AD的长；
    （2）若CD=10，求AC的长及△ACD的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知f（x）=lnx-$\frac{1}{x}$，g（x）=ax+b．若函数h（x）=f（x）-g（x）在（0，+∞）上单调递增，求实数a的取值范围．

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