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    18．已知数列{an}的前n项和Sn=2n+1-2．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设bn=an+an+1，求数列{bn}的通项公式．

    分析 （1）由数列{an}的前n项和Sn=2n+1-2．可得当n=1时，a1=S1．当n≥2时，an=Sn-Sn-1．
    （2）由（1）代入可得：bn=an+an+1．

    解答 解：（1）∵数列{an}的前n项和Sn=2n+1-2．
    ∴当n=1时，a1=S1=22-2=2．
    当n≥2时，an=Sn-Sn-1=（2n+1-2）-（2n-2）=2n．
    当n=1时上式成立，∴${a}_{n}={2}^{n}$．
    （2）由（1）可得：bn=an+an+1=2n+2n+1=3•2n．

    点评 本题考查了递推式的应用，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

    练习册系列答案
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    8．（1）计算$\frac{{{{（1+i）}^2}}}{1+2i}+\frac{{{{（1-i）}^2}}}{2-i}$；
    （2）若实数x，y满足$\frac{x}{1+i}+\frac{y}{1+2i}=\frac{10}{1+3i}$，求x，y的值．

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    9．如图，矩形ABCD中，AB=2AD，E为边AB的中点，将△ADE沿直线DE翻折成△A1DE．若M为线段A1C的中点，则在△ADE翻折过程中，下列命题正确的是①②④．（写出所有正确的命题的编号）
    ①线段BM的长是定值；
    ②点M在某个球面上运动；
    ③存在某个位置，使DE⊥A1C；
    ④存在某个位置，使MB∥平面A1DE．

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    6．设函数f（x）=$\sqrt{3}$cos2ωx+sinωxcosωx+a（其中ω＞0，a∈R），且f（x）的图象在y柱右侧的第一个最高点的横坐标为$\frac{π}{6}$．
    （1）求ω的值；
    （2）如果f（x）在区间[0，$\frac{π}{2}$]上有两个实数解，求a的取值范围．

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    13．已知函数f（x）=log2（x+a）．
    （1）当a=1时，若0＜f（1-2x）-f（x）$＜\frac{1}{2}$，求x的取值范围；
    （2）若定义在R上的奇函数g（x）满足g（x+2）=-g（x），且当0≤x≤1时，g（x）=f（x），求g（x）在[-3，-1]上的函数表达式；
    （3）对于（2）中的g（x），解关于x的不等式g（x）≥1-log23．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．已知复数Z=3+ai，若|Z|=5，则实数a=±4．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．若函数f（x）=-2x+sinx，则满足不等式f（2m2-m+π-1）≥-2π的m的取值范围为[$-\frac{1}{2}，1$]．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．在△ABC中，若AB=3$\sqrt{2}$，AC=$\sqrt{10}$，B=45°，则边BC的长为4或2．

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    16．已知p：?x∈（0，+∞），x2+1≥-mx恒成立，q：方程$\frac{{x}^{2}}{{m}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{2m+8}$=1表示焦点在x轴上的椭圆，若命题“p且q”为假，求实数m的取值范围．

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