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    3．由数字1，2组成的三位数的个数是6（用数字作答）．

    分析 直接根据分步计数原理可得．

    解答 解：每一位置都有2种排法，故有23=8种，
    其中111，222，不合题意，
    故有8-2=6种
    故答案为：6

    点评 本题考查了简单的排列问题，属于基础题．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．在△ABC的内角A，B，C对应的边分别是a，b，c，已知$\frac{sinA}{a}=\frac{{\sqrt{3}cosB}}{b}$，
    （1）求B；
    （2）若b=2，△ABC的周长为2$\sqrt{3}$+2，求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．直线l过点（1，1），且与直线x+2y+2016=0平行，则直线l的方程为x+2y-3=0．（答案写成一般式方程形式）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．命题“存在x0∈R，log2x0＜0”的否定是（　　）
    A．?x∈R，log2x＞0B．不存在x0∈R，使log2x0＞0
    C．假命题D．真命题

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．已知函数f（x）=ln2x，则f′（x）=（　　）
    A．$\frac{1}{4x}$B．$\frac{1}{2x}$C．$\frac{2}{x}$D．$\frac{1}{x}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．已知集合A={x∈R|0＜x＜1}，B={x∈R|x•（2x-1）＞0}，则A∩B=（　　）
    A．{x∈R|0＜x＜$\frac{1}{2}$}B．{x∈R|$\frac{1}{2}$＜x＜1}C．{x∈R|0＜x＜1}D．{x∈R|x≠0}

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    15．研究函数f（x）=$\frac{lnx}{x}$的性质，完成下面两个问题：
    ①将f（2）、f（3）、f（5）按从小到大排列为f（5）＜f（2）＜f（3）；；
    ②函数g（x）=${x}^{\frac{1}{x}}$（x＞0）的最大值为e${\;}^{\frac{1}{e}}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}，x≤1}\\{lo{g}_{2}（x+1），x＞1}\end{array}\right.$且方程[f（x）]2-af（x）+2=0恰有四个不同的实根，则实数a的取值范围是（　　）
    A．（-∞，-2$\sqrt{2}$）∪（2$\sqrt{2}$，+∞）B．（2$\sqrt{2}$，3）C．（2，3）D．（2$\sqrt{2}$，4）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．已知三棱锥P-ABC的顶点P在平面ABC内的射影为点H，侧棱PA=PB=PC，点O为三棱锥P-ABC的外接球O的球心，AB=8，AC=6，已知$\overrightarrow{AO}$=λ$\overrightarrow{AB}$+μ$\overrightarrow{AC}$+$\frac{1}{{1+\sqrt{3}}}$$\overrightarrow{HP}$，且λ+μ=1，则球O的表面积为150π．

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