Question

定积分

∫

2 - 2

4-x2

dx的值是

 

．

Answer 1

考点：定积分

专题：计算题,导数的概念及应用

分析：根据家分店几何意义得出：求解直线x=-

2

，x=

2

，x轴，半圆组成的阴影不分段面积即可．

解答： 解：∵定积分

∫

2 - 2

4-x2

dx，
∴根据积分的几何意义得出：图形阴影部分的面积的数值与定积分

∫

2 - 2

4-x2

dx相等，

A（-

2

，

2

），B（-

2

，0），C（

2

，0），D（

2

，

2

），
根据几何图形的性质得出：OD⊥OA，从而可得扇形AOD为圆的

1

4

，剩下的两个等腰直角三角形可以组合成一个正方形边长为

2

，
∴S=（

2

）²+

1

4

×πr²=2+π
故答案为：2+π．

点评：本题考查定积分，利用定积分的几何意义是解决问题的关键，属基础题．