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    17．函数f（x）=loga（x2-4x+3）（a＞0，a≠1）在x∈[m，+∞）上存在反函数，则m的取值范围是（3，+∞）．

    分析 由反函数性质得函数f（x）=loga（x2-4x+3）（a＞0，a≠1）在x∈[m，+∞）单调，由此能求出m的取值范围．

    解答 解：∵函数f（x）=loga（x2-4x+3）（a＞0，a≠1）在x∈[m，+∞）上存在反函数，
    ∴函数f（x）=loga（x2-4x+3）（a＞0，a≠1）在x∈[m，+∞）单调，
    ∵函数的定义域为（-∞，1）∪（3，+∞），y=x2-4x+3的对称轴为x=2，
    ∴m∈（3，+∞），
    故答案为：（3，+∞）．

    点评 本题考查实数的取值范围的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意反函数的性质、二次函数的单调性的合理运用．

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    7．已知函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}sinπx\;，\;\;-1≤x＜0\\ f（{x-1}）+1\;，\;\;x≥0\end{array}\right.$．当x∈[n，n+1），n≥-1，n∈Z时，用x和n表示的f（x）=sin[（x-n-1）]π+n+1．

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    8．在复平面内，复数$\frac{2-i}{1+i}$（i是虚数单位）对应的点位于（　　）
    A．第四象限B．第三象限C．第二象限D．第一象限

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    5．函数$y=Asin（ωx+ϕ）（A＞0，ω＞0，|ϕ|＜\frac{π}{2}）$在同一个周期内，当x=$\frac{π}{4}$时y取最大值2，当x=$\frac{7π}{12}$时，y取最小值-2．
    （1）求函数的解析式y=f（x）．
    （2）若x∈[0，2π]，且f（x）=$\sqrt{3}$时，求x的值；
    （3）若函数f（x）满足方程f（x）=a（1＜a＜2），求在[0，2π]内的所有实数根之和．

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    12．下列命题中真命题的个数是
    （1）“$?{x_0}∈R，{x_0}^2-2sin{x_0}≥5$”的否定是“?x∈R，x2-2sinx＜5”；
    （2）“∠AOB为钝角”的充要条件是“$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}＜0$”；
    （3）函数$y=tan（{2x+\frac{π}{3}}）$的图象的对称中心是$（{\frac{kπ}{2}-\frac{π}{6}，0}）（{k∈Z}）$．（　　）
    A．0B．1C．2D．3

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    2．《中国好声音》每期节目有四位导师A，B，C，D参与．其规则是导师坐在特定的座椅上且背对歌手认真倾听其演唱，若每位参赛选手在演唱完之前有导师欣赏而为其转身，则该选手可以选择加入为其转身的导师的团队中接受指导训练；若出现多位导师为同一位学员转身，则选择权反转，交由学员自行选择导师，已知某期《中国好声音》中，8位选手唱完后，四位导师为其转身的情况统计如下：（记转身为T）
    现从这8位选手中随机抽取两人考查他们演唱完后导师的转身情况．
    （1）求选出的两人获得导师为其转身的人次和为4的概率；
    （2）记选出的2人获得导师为其转身的人次之和为X，求X的分布列及数学期望E（X）
           导师
    选手    		ABCD
    1TT
    2TTTT
    3T
    4TT
    5TTT
    6TT
    7TTTT
    8TTT

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    9．已知F1、F2分别是椭圆E的左右焦点，A为左顶点，P为椭圆E上的点，以PF1为直径的圆经过F2，若$|{P{F_2}}|=\frac{1}{4}|{A{F_2}}|$，则椭圆E的离心率为（　　）
    A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．$\frac{3}{4}$

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    6．若a，b，c都大于0，则直线ax+by+c=0的图象大致是图中的（　　）
    A．B．C．D．

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    7．已知$\root{3}{2+\frac{2}{7}}$=2$\root{3}{\frac{2}{7}}$，$\root{3}{3+\frac{3}{26}}$=3$\root{3}{\frac{3}{26}}$，$\root{3}{4+\frac{4}{63}}$=4$\root{3}{\frac{4}{63}}$，…，$\root{3}{2014+\frac{m}{n}}$=2014$\root{3}{\frac{m}{n}}$，$…\root{3}{{2016+\frac{a}{b}}}=2016\root{3}{{\frac{a}{b}}}$，则$\frac{b+1}{a^2}$=2016．

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