已知数列{an}中.an=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{n-1}.}\\{2n-1.}\end{array}\right.$.设数列{an}的前n项和为Sn.则S12=1443．．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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2．已知数列{a_n}中，a_n=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{n-1}，（n为正奇数）}\\{2n-1，（n为正偶数）}\end{array}\right.$，设数列{a_n}的前n项和为S_n，则S₁₂=1443．（用数字作答）．

分析由等比数列和等差数列的前n项和公式，利用分组求和法能求出S₁₂．

解答解：数列{a_n}的前n项和为S_n，
S_n=（2⁰+2²+2⁴+2⁶+2⁸+2¹⁰）+（3+7+11+15+19+23），
=$\frac{1-{2}^{10}×4}{1-4}$+$\frac{（3+23）×6}{2}$，
=1443，
故答案为：1443．

点评本题主要考查数列求和，考查等差数列和等比数列的通项公式的应用，考查计算能力，属于中档题．

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