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    15．已知抛物线y=ax2（a＞0）的焦点到准线距离为1，则a=（　　）
    A．4B．2C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{1}{2}$

    分析 抛物线y=ax2（a＞0）化为${x^2}=\frac{1}{a}y$，可得$F（0，\frac{1}{4a}）$．再利用抛物线y=ax2（a＞0）的焦点到准线的距离为1，即可得出结论．

    解答 解：抛物线方程化为${x^2}=\frac{1}{a}y$，
    ∴$F（0，\frac{1}{4a}）$，
    ∴焦点到准线距离为$\frac{1}{2a}=1$，
    ∴$a=\frac{1}{2}$，
    故选D．

    点评 本题考查了抛物线的标准方程及其性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

    练习册系列答案
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    18．等差数列{an}中，a3=1，a5=-1，则a9=（　　）
    A．3B．-3C．5D．-5

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    19．下列说法正确的是（　　）
    A．命题“若|x|=1，则x=1”的否命题为：“若|x|=1，则x≠1”
    B．“x=3”是“”“x2=9”的必要不充分条件
    C．命题“存在x∈R，使得x2+x+1≤0”的否定是：对任意x∈R，均有x2+x+1＞0”
    D．命题“若x=y，则sinx=siny”的逆命题为真命题

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    3．若g（x）=2x+1，f[g（x）]=x2+1，则f（1）=（　　）
    A．1B．-1C．3D．2

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．函数f（x）=-sinx-$\sqrt{3}$cosx-x在区间[0，$\frac{π}{2}$]上的最小值为-$\sqrt{3}$-$\frac{π}{3}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．等腰直角三角形的直角顶点位于原点，另外两个点在抛物线y2=4x上，则这个等腰直角三角形的面积为16．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．如图，在多面体ABCDEF中，四边形ABCD为矩形，△ADE，△BCF均为等边三角形，EF∥AB，EF=AD=$\frac{1}{2}$AB．
    （1）过BD作截面与线段FC交于点N，使得AF∥平面BDN，试确定点N的位置，并予以证明；
    （2）在（1）的条件下，求直线BN与平面ABF所成角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．设函数f（x）是定义在（-∞，0）上的可导函数，其导函数为f′（x），且有2f（x）+xf′（x）＜x，则不等式（x+6）2f（x+6）-f（-1）＞0的解集为（　　）
    A．（-∞，-6）B．（-∞，-7）C．（-7，0）D．（-7，-6）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．（1）已知α是第三角限的角，化简$\sqrt{\frac{1+sinα}{1-sinα}}$-$\sqrt{\frac{1-sinα}{1+sinα}}$；
    （2）求证：$\frac{1-ta{n}^{2}θ}{1+ta{n}^{2}θ}$=cos2θ-sin2θ．

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