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    设函数，其中.

    （1）若存在，使得,求整数的最大值；

    （2）若对任意的，都有，求的取值范围.


    解：（1），令得，

    当变化时，和的变化情况如下：

    0

    2

    -

    0

    +

    单调递减

    极小值

    单调递增

    1

    可得，，.

    要使存在，使得，只需

    ，故整数的最大值为.

    （2）由（1）知，在上，，要满足对任意的，都有，只需在上恒成立，    

    即在上恒成立，分离参数可得：，

    令，可知，当单调递增，当单调递减，          

    所以在处取得最大值，

    所以的取值范围是.                             


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    （Ⅱ）求数列{2﹣1}的前n项和Sn．

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     如图，AC为⊙O的直径，OB⊥AC，弦BN交AC于点M．若OC=，OM=1，则MN=　_________　．

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    若实数成等比数列，非零实数分别为与，与的等差中项，则下列结论正确的是                                                          

    A．        B．      C．      D．

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    如图所示，是边长为3的正三角形，若在每一边的两个三等分点中，各随机选取一点连成三角形，下列命题正确的是（写出所有正确命题的编号）： 

    ①依此方法可能连成的三角形一共有8个；

    ②这些可能连成的三角形中，恰有3个是直角三角形；

    ③这些可能连成的三角形中，恰有2个是锐角三角形；

    ④这些可能连成的三角形中，恰有2个是钝角三角形.

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     某款手机的广告宣传费用x（单位万元）与利润y（单位万元）的统计数据如下表：

    广告宣传费用x

    6

    5

    7

    8

    利润y

    34

    26

    38

    42

    根据上表可得线性回归方程中的为9.4，据此模型预报广告宣传费用为10万元时利润为                                                        

    A．65.0万元       B．67.9万元       C．68.1万元         D．68.9万元

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    设随机变量服从正态分布,若,则   

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    如图，在某个城市中，M，N两地之间有南北街道5条、东西街道4条，现要求沿图中的街道，以最短的路程从M走到N，则不同的走法共有　_________　种．

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    是（    ）

    A．奇函数   B．偶函数

    C．既是奇函数也是偶函数 D．既不是奇函数也不是偶函数

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