Question

5．函数y=xsinx+cosx（0＜x＜2π）的递增区间是（0，$\frac{π}{2}$）和（$\frac{3π}{2}$，2π）．

Answer 1

分析 求导得y'=xcosx，令导函数大于零，求出x的范围

解答 解：y'=xcosx
令xcosx＞0
因为x＞0
所以cosx＞0
所以增区间是（0，$\frac{π}{2}$）和（$\frac{3π}{2}$，2π）
故函数的递增区间是（0，$\frac{π}{2}$）和（$\frac{3π}{2}$，2π）

点评 考察了符合函数求导和利用导函数判断函数的单调性，是常规题型．