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    7．已知向量$\overrightarrow{OA}$=（k，12），$\overrightarrow{OB}$=（4，5），$\overrightarrow{OC}$=（-k，10），且A、B、C三点共线，则k=（　　）
    A．-$\frac{4}{3}$B．$\frac{4}{3}$C．-$\frac{2}{3}$D．$\frac{2}{3}$

    分析 利用向量的坐标运算、向量共线定理即可得出．

    解答 解：∵$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{OB}-\overrightarrow{OA}$=（4-k，-7），
    $\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow{OC}-\overrightarrow{OB}$=（-k-4，5）．
    又A、B、C三点共线，
    ∴-7（-k-4）-5（4-k）=0，
    解得k=$-\frac{2}{3}$．
    故选：C．

    点评 本题考查了向量的坐标运算、向量共线定理，属于基础题．

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    17．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，P是椭圆上一点，|PF1|=|F1F2|且cos∠PF2F1=$\frac{2}{3}$，则椭圆离心率为（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{3}{7}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{3}{4}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．对于函数f（x），若存在区间A=[m，n]，使得{y|y=f（x），x∈A}=A，则称函数f（x）为“可等域函数”，区间A为函数f（x）的一个“可等域区间”，给出下列四个函数：
    ①f（x）=sin$\frac{π}{2}$x；②f（x）=2x2-1；③f（x）=|1-2x|；④f（x）=lnx+1．
    其中存在“可等域区间”的“可等域函数”为①②③．

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    15．已知圆：x2+y2=64，圆C与圆O相交，圆心为C（9，0），且圆C上的点与圆O上的点之间的最大距离为21．
    （Ⅰ）求圆C的标准方程；
    （Ⅱ）在x轴上是否存在定点P，使得过点P的直线l被圆O与圆C截得的弦长d1、d2的比值总等于同一常数λ？若存在，求点P的坐标及λ的值，若不存在，说明理由．

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    2．如图，三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱垂直于底面，底面边长和侧棱长均为2，D是BC的中点．
    （Ⅰ）求证：AD⊥平面B1BCC1；
    （Ⅱ）求证：A1B∥平面ADC1；
    （Ⅲ）求三棱锥C1-ADB1的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知函数f（x）=2-$\frac{2}{x}$．
    （1）判断函数f（x）在区间（-∞，0）上的单调性并用定义证明；
    （2）求函数f（x）在区间[-3，-1]上的最值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．等比数列{an}中，任意的n∈N*，an+1+an=3n+1，则公比q等于（　　）
    A．2B．3C．$\sqrt{3}$D．-$\sqrt{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．如图，四棱锥P-ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，PA=PD=4，底面ABCD是边长为4的正方形，若M为PC的中点．
    （1）求证：PA∥平面BDM；
    （2）求三棱锥P-BCD的体积；
    （3）在AB上是否存在一个点N，使MN⊥平面PCD，若存在，试确定N的位置；若不存在请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．已知椭圆C1与抛物线C2的焦点均在x轴上，C1的中心和C2的顶点为原点O，从椭圆C1上取两个点，从椭圆C2上取一个点，将其坐标记录于表中：
     x $\sqrt{2}$ 2 4
     y $\frac{\sqrt{2}}{2}$ 0 4
    （1）试判断两个点在C1上，并求出C1，C2的标准方程；
    （2）已知直线l：x=my+1与椭圆C2相交于不同两点M，N，且满足$\overrightarrow{OM}⊥\overrightarrow{ON}$，求参数m的值．

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