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    【题目】在中，分别为角的对边，设.

    (1)若，且，求角的大小；

    (2)若，求角的取值范围.

    【答案】（1）；（2）.

    【解析】试题分析：（1）由题意可得：a2-（a2-b2）-4c2=0，即可得到b=2c，根据正弦定理可得：sinB=2sinC，又，再结合角C的范围求出答案即可．
    （2）由题意可得：a2+b2=2c2，根据余弦定理可得：，再由2c2=a2+b2≥2ab可得ab≤c2，进而求出cosC的范围即可根据余弦函数求出角C的范围．

    试题解析：

    (1)由，得，∴，

    又由正弦定理，得，，将其代入上式，得，

    ∵，∴，将其代入上式，得，

    ∴，整理得：，∴.

    ∵角是三角形的内角，∴.

    (2)∵，∴，即，

    由余弦定理，得，

    ∴(当且仅当时取等号).

    ∴，是锐角，又∵余弦函数在上递减，∴.

    练习册系列答案
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    (3)已知样本中有一半男生的分数不小于70，且样本中分数不小于70的男女生人数相等，试估计总体中男生和女生人数的比例.

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    （2）若对任意的，都有，求实数的取值范围.

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    【题目】已知点是椭圆上任一点，点到直线的距离为，到点的距离为，且.直线与椭圆交于不同两点（都在轴上方），且.

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    （2）当为椭圆与轴正半轴的交点时，求直线方程；

    （3）对于动直线，是否存在一个定点，无论如何变化，直线总经过此定点？若存在，求出该定点的坐标；若不存在，请说明理由.

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    【题目】【选修4-4：坐标系与参数方程】

    已知圆的极坐标方程为，直线的参数方程为（为参数）.若直线与圆相交于不同的两点.

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