Question

5．已知双曲线x${\;}^{2}-\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}=1$（b＞0），若右焦点F（c，0）到一条渐近线的距离为2，则双曲线的离心率为（　　）

• A． $\frac{1}{2}$
• B． $\frac{3}{2}$
• C． 2
• D． $\sqrt{5}$

Answer 1

分析 由右焦点F（c，0）到一条渐近线y=bx的距离为b=2，结合a，可得c，即可求出双曲线的离心率．

解答 解：右焦点F（c，0）到一条渐近线y=bx的距离为b=2，
∵a=1，
∴c=$\sqrt{5}$，
∴双曲线的离心率为e=$\frac{c}{a}$=$\sqrt{5}$．
故选：D．

点评 本题考查双曲线的标准方程，以及双曲线的简单性质的应用，比较基础．