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    10．已知$\frac{4}{x}+\frac{9}{y}$=1，且x＞0，y＞0，则x+y的最小值是25．

    分析 由题意可得x+y=（$\frac{4}{x}+\frac{9}{y}$）（x+y）=13+$\frac{4y}{x}$+$\frac{9x}{y}$，由基本不等式可得．

    解答 解：∵$\frac{4}{x}+\frac{9}{y}$=1，且x＞0，y＞0，
    ∴x+y=（$\frac{4}{x}+\frac{9}{y}$）（x+y）
    =13+$\frac{4y}{x}$+$\frac{9x}{y}$≥13+2$\sqrt{\frac{4y}{x}•\frac{9x}{y}}$=25
    当且仅当$\frac{4y}{x}$=$\frac{9x}{y}$即x=10且y=15时取等号．
    故选答案为：25．

    点评 本题考查基本不等式求最值，“1”的整体代换是解决问题的关键，属基础题．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

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    （1）若f（x）=1，求g（x）；
    （2）若f（x），求g（x）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．若幂函数f（x）的图象过点（2，8），则f（3）的值为（　　）
    A．6B．9C．16D．27

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