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    （本小题12分）
    设椭圆右焦点为，它与直线相交于、两点，与轴的交点到椭圆左准线的距离为，若椭圆的焦距是与的等差中项.
    ⑴求椭圆离心率；
    ⑵设点与点关于原点对称，若以为圆心，为半径的圆与相切，且求椭圆的方程.
    ,
    解：⑴由得，即 所以……5分
    ⑵设椭圆方程为，将代入椭圆方程可得：，由于则有，并且，，……8分
    而代入上式得，所以，.所求椭圆方程为……12分
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆的两个焦点为，在椭圆上，且
    .
    (1)求椭圆方程；
    (2)若直线过圆的圆心，交椭圆于两点，且关于点对称，求直线的方程.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆P的中心O在坐标原点，焦点在轴上，且经过点A（0，），离心率为。
    （1）求椭圆P的方程；
    （2）是否存在过点E（0，-4）的直线交椭圆P于两不同点，，且满足，若存在，求直线的方程；若不存在，请说明理由。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知椭圆(>0)的两个焦点F1，F2，点在椭圆上，则的面积最大值一定是（   ）
    A              B           C         D  

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在中，，．若以为焦点的椭圆经过点，则该椭圆的离心率为（    ）
    A．B．C．D．2

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    对于曲线C：给出下面四个命题：
    ①曲线C不可能表示椭圆；
    ②当时，曲线C表示椭圆；
    ③若曲线C表示双曲线，则或
    ④若曲线C表示焦点在轴上的椭圆，则
    其中所有正确命题的序号为______________

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    椭圆的离心率为             .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知P是椭圆上任一点，F1、F2为椭圆的两焦点，若则
    S△PF1F2 =                      

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    为了考察冰川的融化状况，一支科考队在某冰川山上相距8Km的A、B两点各建一个考察基地，视冰川面为平面形，以过A、B两点的直线为x轴，线段AB的垂直平分线为y轴建立平面直角坐标系（图4）。考察范围到A、B两点的距离之和不超过10Km的区域。
    （I）                   求考察区域边界曲线的方程：
    （II）                 如图4所示，设线段 是冰川的部分边界线（不考虑其他边界），当冰川融化时，边界线沿与其垂直的方向朝考察区域平行移动，第一年移动0.2km，以后每年移动的距离为前一年的2倍。问：经过多长时间，点A恰好在冰川边界线上？

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