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    已知椭圆P的中心O在坐标原点，焦点在轴上，且经过点A（0，），离心率为。
    （1）求椭圆P的方程；
    （2）是否存在过点E（0，-4）的直线交椭圆P于两不同点，，且满足，若存在，求直线的方程；若不存在，请说明理由。

    故存在直线或满足题意
    解：（1）设椭圆P的方程为，
    由题意得，，
    ∴，，
    ∴椭圆P的方程为。
    （2）假设存在满足题意的直线，易知当直线的斜率不存在时，
    不满足题意。
    故可设直线的方程为，R（），T（）。
    ∵     ∴=。
    由得，
    由得，，解得。①
    ∴，，
    ∴=，
    故=+，解得，②
    由①②解得，
    ∴直线的方程为。
    故存在直线或满足题意。
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题12分）
    设椭圆右焦点为，它与直线相交于、两点，与轴的交点到椭圆左准线的距离为，若椭圆的焦距是与的等差中项.
    ⑴求椭圆离心率；
    ⑵设点与点关于原点对称，若以为圆心，为半径的圆与相切，且求椭圆的方程.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知椭圆C：，经过椭圆的右焦点F且斜率为的直线l交椭圆C于A、B两点，M为线段AB的中点，设O为椭圆的中心，射线OM交椭圆于N点．
    （I）是否存在，使对任意，总有成立？若存在，求出所有的值；
    （II）若，求实数的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (14分)已知椭圆C的中心在坐标原点,焦点在x轴上,离心率.直线:与椭圆C相交于两点, 且.
    (1)求椭圆C的方程；
    (2)点P(，0)，A、B为椭圆C上的动点,当时,求证:直线AB恒过一个定点.并求出该定点的坐标.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分12分)
    设F是椭圆C：的左焦点，直线l为其左准线，直线l与x轴交于点P，线段MN为椭圆的长轴，已知．
    (1)   求椭圆C的标准方程；
    (2)   若过点P的直线与椭圆相交于不同两点A、B求证：∠AFM =∠BFN；
    (3)   求三角形ABF面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分16分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分、第3小题满分6分．
    已知的顶点在椭圆上，在直线上，
    且．
    （1）求边中点的轨迹方程；
    （2）当边通过坐标原点时，求的面积；
    （3）当，且斜边的长最大时，求所在直线的方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知椭圆左焦点是，右焦点是，右准线是，是上一点，与椭圆交于点，满足，则等于（   ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知m(x+y+2y+1)=(x-2y+3)表示的曲线为一个椭圆，则m的取值范围是       .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在等腰梯形ABCD中，AB//CD，且AB=2AD，设，以A，B为焦点且过点D的双曲线的离心率为，以C，D为焦点且过点A的椭圆的离心率为，则                              （   ）
                     
    A．随着角度的增大，增大，为定值
    B．随着角度的增大，减小，为定值
    C．随着角度的增大，增大，也增大
    C．随着角度的增大，减小，也减小

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