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    (本小题满分12分)
    设F是椭圆C：的左焦点，直线l为其左准线，直线l与x轴交于点P，线段MN为椭圆的长轴，已知．
    (1)   求椭圆C的标准方程；
    (2)   若过点P的直线与椭圆相交于不同两点A、B求证：∠AFM =∠BFN；
    (3)   求三角形ABF面积的最大值．
    （1）（2）略（3）3
    (1) ∵      ∴a = 4
    又∵ | PM | =" 2" | MF |得
              
    (2) 当AB的斜率为0时，显然满足题意
    当AB的斜率不为0时，设，AB方程为
    代入椭圆方程整理得
    则


    综上可知：恒有 ······················································ 9分
    (3)

    当且仅当（此时适合△＞0的条件）取得等号.
    ∴三角形ABF面积的最大值是3   13分
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆P的中心O在坐标原点，焦点在轴上，且经过点A（0，），离心率为。
    （1）求椭圆P的方程；
    （2）是否存在过点E（0，-4）的直线交椭圆P于两不同点，，且满足，若存在，求直线的方程；若不存在，请说明理由。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知焦点在轴上的椭圆的两个焦点分别为, 且，弦过焦点，则的周长为
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    椭圆的中心在原点，焦点F在轴上，离心率为，点到F点的距离为，（1）求椭圆的方程；
    （2）直线与椭圆交于不同的两点M、N两点，若，求实数的取值范围。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若点是以为焦点的椭圆上一点，
    且，，则此椭圆的离心率

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若椭圆的左、右焦点分别为，抛物线的焦点为F。若，则此椭圆的离心率为         。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知P是椭圆上任一点，F1、F2为椭圆的两焦点，若则
    S△PF1F2 =                      

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分13分)

    已知椭圆，与直线相交于两点，且，为坐标原点．
    (Ⅰ)求的值；
    (Ⅱ)若椭圆长轴长的取值范围是，求椭圆离心率的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知以椭圆的右焦点F为圆心，a为半径的圆与椭圆的右准线交于不同的两点，则该椭圆的离心率的取值范围是                                                              （   ）
    A．B．C．D．

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