若椭圆
的左、右焦点分别为
,抛物线
的焦点为
F。若
,则此椭圆的离心率为
。
由题意,有
点的坐标为:
,
点的坐标为:
,
点的坐标为:
,又因为
有
,即:
………..①,因为
,
,
三点共线,有:
即:
………②,由①,②有:
,故其离心率
练习册系列答案
相关习题
科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
设直线
与椭圆
相交于
A、
B两个不同的点,与
x轴相交于点
C,记
O为坐标原点.
(1)证明:
;
(2)若
的面积取得最大值时的椭圆方程.
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科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
(本小题满分12分)
设
F是椭圆
C:
的左焦点,直线
l为其左准线,直线
l与
x轴交于点
P,线段
MN为椭圆的长轴,已知
.
(1) 求椭圆
C的标准方程;
(2) 若过点
P的直线与椭圆相交于不同两点
A、B求证:∠
AFM =∠
BFN;
(3) 求三角形
ABF面积的最大值.
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科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
(本题满分14分)已知椭圆
的离心率为
,右焦点
也是抛物线
的焦点。
(1)求椭圆方程;
(2)若直线
与
相交于
、
两点。
①若
,求直线
的方程;
②若动点
满足
,问动点
的轨迹能否与椭圆
存在公共点?若存在,求出点
的坐标;若不存在,说明理由。
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科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
在平面直角坐标系
中,经过点
且斜率为
的直线
与椭圆
有两个不同的交点
。
(1)求实数
的取值范围;
(2)设椭圆与
轴正半轴,
轴正半轴的交点分别为
,是否存在常数
,使得向量
共线?如果存在,求
的值;如果不存在,请说明理由。
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科目:高中数学
来源:不详
题型:单选题
已知椭圆
左焦点是
,右焦点是
,右准线是
,
是
上一点,
与椭圆交于点
,满足
,则
等于( )
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科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
已知椭圆
的方程为
,点
的坐标满足
过点
的直线
与椭圆交于
、
两点,点
为线段
的中点,求:
(1)点
的轨迹方程;
(2)点
的轨迹与坐标轴的交点的个数.
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科目:高中数学
来源:不详
题型:填空题
已知平面
截圆柱体,截口是一条封闭曲线,且截面与底面所成的
角为30°,此曲线是
,它的离心率为
.
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科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
已知椭圆中心在原点,以坐标轴为对称轴且经过两点
,求椭圆的方程。
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