【题目】已知数列{an}是等差数列，若a2+2，a4+4，a6+6构成等比数列，这数列{an}的公差d等于（ ）
A.1
B.﹣1
C.2
D.﹣2
挑战100单元检测试卷系列答案科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对照数据.
x | 3 | 4 | 5 | 6 |
y | 2.5 | 3 | 4 | 4.5 |
（1）请画出上表数据的散点图．
（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程
.
（3）已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤．试根据（2）求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤．
（参考数值：3×2.5＋4×3＋5×4＋6×4.5＝66.5）
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【题目】已知函数f（x）=log4（4x+1）+kx与g（x）=log4（a2x﹣
a），其中f（x）是偶函数．
（1）求实数k的值；
（2）求函数g（x）的定义域；
(3)若函数f（x）与g（x）的图象有且只有一个公共点，求实数a的取值范围．
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【题目】《九章算术》中，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马，将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑.在如图所示的阳马
，侧棱
底面
，且
，点
是
的中点，连接
.
（1）证明：
平面
，试判断四面体
是否为鳖臑，若是，写出其每个面的直角（只需写出结论）；若不是，请说明理由；
（2）记阳马
的体积为
，四面体
的体积为
，求
．
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【题目】为了预防甲型
流感,某学校对教室采用药熏消毒法进行消毒,已知药物燃烧时室内每立方米空气中的含药量
与时间
成正比例,药物燃烧完后满足
,如图所示,现测得药物8
燃毕,此时室内空气中每立方米的含药量为6
,请按题中所供给的信息,解答下列各题.
(1)求
关于
的函数解析式;
(2)研究表明,当空气中每立方米的含药量不低于
且持续时间不低于
时才能有效杀灭空气中的病菌,那么此次消毒是否有效?为什么?
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【题目】过椭圆 
=1的右焦点F作斜率k=﹣1的直线交椭圆于A，B两点，且 
共线．
（1）求椭圆的离心率；
（2）当三角形AOB的面积S△AOB= 
时，求椭圆的方程．
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【题目】已知椭圆 
的左、右焦点分别为F1 ， F2 ， 离心率为 
，短轴上的两个顶点为A，B（A在B的上方），且四边形AF1BF2的面积为8．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设动直线y=kx+4与椭圆C交于不同的两点M，N，直线y=1与直线BM交于点G，求证：A，G，N三点共线．
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【题目】如图，已知矩形BB1C1C所在平面与底面ABB1N垂直，在直角梯形ABB1N中，AN∥BB1 ， AB⊥AN，CB=BA=AN= 
BB1 ． 
（1）求证：BN⊥平面C1B1N；
（2）求二面角C﹣C1N﹣B的大小．
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