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    10．一个棱长为4的正方体，被一个平面截去一部分后，所得几何体的三视图如图所示，则该截面的面积是6．

    分析 由题意，三视图对应的几何体是正方体截去一个角得到，截面是一个等腰三角形，腰长为2$\sqrt{5}$，底为2$\sqrt{2}$，计算面积即可．

    解答 解：三视图对应的几何体如图，截面是一个等腰三角形，腰长为2$\sqrt{5}$，底为2$\sqrt{2}$，所以面积为$\frac{1}{2}×2\sqrt{2}×\sqrt{（2\sqrt{5}）^{2}-（\sqrt{2}）^{2}}$6；
    故答案为：6．

    点评 本题考查了由几何体的三视图求相关问题；关键是正确还原几何体．

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    （1）若a=2，求曲线y=f（x）在（1，f（1））处的切线方程；
    （2）求函数y=f（x）在区间[1，e]上的最小值．

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    （1）若直线l1过点A（-1，0），且与圆C相切，求直线l1的方程；
    （2）若圆D的半径为4，圆心D在直线l2：x-y+5=0上，且与圆C内切，求圆D的方程．

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    15．求适合下列条件的抛物线的标准方程：
    （1）顶点在坐标原点，准线方程是x=4；
    （2）焦点是F（-8，0），顶点在原点；
    （3）顶点在原点，坐标轴为对称轴，且经过点（4，2）．

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    2．一条光线从抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F射出，经抛物线上一点B反射后，反射光线经过A（5，4），若|AB|+|FB|=6，则抛物线的标准方程为y2=4x．

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    19．如图，图②为图①空间图形的主视图和侧视图，其中侧视图为正方形．在图①中，设平面BEF与平面ABCD相交于直线l．
    （I）求证：l⊥平面CDE；
    （II）在图①中，线段DE上是否存在点M，使得直线MC与平面BEF所成的角的正弦值等于$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$？若存在，求出点M的位置；若不存在，请说明理由．

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    20．动圆M与圆（x-1）2+y2=1相外切且与y轴相切，则动圆M的圆心的轨迹记C，（1）求轨迹C的方程；（2）定点A（3，0）到轨迹C上任意一点的距离|MA|的最小值；（3）经过定点B（-2，1）的直线m，试分析直线m与轨迹C的公共点个数，并指明相应的直线m的斜率k是否存在，若存在求k的取值或取值范围情况[要有解题过程，没解题方程只有结论的只得结论分]．

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