练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    2．一条光线从抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F射出，经抛物线上一点B反射后，反射光线经过A（5，4），若|AB|+|FB|=6，则抛物线的标准方程为y2=4x．

    分析 抛物线有光学性质，从焦点出发的光经抛物线反射后沿平行于抛物线的对称轴方向射出，结合抛物线的定义，即可求出抛物线的方程．

    解答 解：抛物线有光学性质，从焦点出发的光经抛物线反射后沿平行于抛物线的对称轴方向射出，
    由题意，5+$\frac{p}{2}$=6，∴p=2，
    ∴抛物线的方程为y2=4x．
    故答案为：y2=4x．

    点评 本题考查抛物线的定义，考查学生的计算能力，正确运用抛物线的光学性质是关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知集合A={2，x2，x}，B={2，2+x，1+2x}，且A=B，求x的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．已知点P（1，-1）在抛物线C：y=ax2上，过点P作两条斜率互为相反数的直线分别交抛物线C于点A、B（异于点P）．
    （Ⅰ）求抛物线C的焦点坐标．
    （Ⅱ）记直线AB交y轴于点（0，y0），求y0的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．一个棱长为4的正方体，被一个平面截去一部分后，所得几何体的三视图如图所示，则该截面的面积是6．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．已知函数f（x）=x2-2cosx，则f（0），f（-$\frac{1}{3}$），f（$\frac{2}{5}$）的大小关系是（　　）
    A．f（0）＜f（-$\frac{1}{3}$）＜f（$\frac{2}{5}$）B．f（-$\frac{1}{3}$）＜f（0）＜f（$\frac{2}{5}$）C．f（$\frac{2}{5}$）＜f（-$\frac{1}{3}$）＜f（0）D．f（0）＜f（$\frac{2}{5}$）＜f（-$\frac{1}{3}$）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．已知某个几何体的三视图如图所示，该几何体的体积是（　　）
    A．4$\sqrt{5}$B．12C．8$\sqrt{3}$D．8

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．志强同学在一次课外研究性学习中发现以下一系列等式成立：$\frac{1+（\frac{1}{2}）^{2}}{1+{2}^{2}}$=（$\frac{1+\frac{1}{2}}{1+2}$）2，$\frac{1+{4}^{3}}{1+（\frac{1}{4}）^{3}}$=（$\frac{1+4}{1+\frac{1}{4}}$）3，$\frac{{1+{{（{-\frac{{\sqrt{2}}}{2}}）}^4}}}{{1+{{（{-\sqrt{2}}）}^4}}}={（{\frac{{1-\frac{{\sqrt{2}}}{2}}}{{1-\sqrt{2}}}}）^4}$，…，于是他想用符号表示这个规律，他已经写了一部分，请帮他补充完整，若a，b∈R，b≠1，ab=1，n∈N*，则$\frac{1+{a}^{n}}{1+{b}^{n}}=（\frac{1+a}{1+b}）^{n}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．对于线性相关系数r，叙述正确的是（　　）
    A．|r|∈（0，+∞），|r|越大，相关程度越大，反之相关程度越小
    B．|r|≤1且|r|越接近1，相关程度越大；|r|越接近0，相关程度越小
    C．r∈（-∞，+∞），r越大，相关程度越大，反之，相关程度越小
    D．以上说法都不对

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．过物线y2=4x上意一点P向圆（x-4）2+y2=2作切线，切点为A，则|PA|的最小值等于$\sqrt{10}$．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案