练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    11．若复数$\frac{1+ai}{2-i}$（a∈R）的实部和虚部相等，则实数a的值为（　　）
    A．1B．-1C．$\frac{1}{3}$D．-$\frac{1}{3}$

    分析 利用复数的运算法则、实部和虚部的定义即可得出．

    解答 解：复数$\frac{1+ai}{2-i}$=$\frac{（1+ai）（2+i）}{（2-i）（2+i）}$=$\frac{2-a}{5}$+$\frac{（1+2a）}{2}i$的实部和虚部相等，
    ∴$\frac{2-a}{5}$=$\frac{1+2a}{5}$，解得a=$\frac{1}{3}$．
    故选：C．

    点评 本题考查了复数的运算法则、实部和虚部的定义，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：2015-2016学年河北省保定市高一上学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：选择题

    若函数是R上的单调递增函数，则实数a的取值范围为（ ）

    A．（1，＋∞） B．（1,8） C．（4,8） D．[4,8）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．不等式x2-4x+3＜0的解集为（　　）
    A．（1，3）B．（-3，-1）C．（-∞，-3）∪（-1，+∞）D．（-∞，1）∪（3，+∞）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．已知偶函数f（x）的定义域为R，且f（1+x）=f（1-x），当0≤x≤1时，f（x）=3x-1；若关于x的方程$f（x）-{log_m}\frac{1}{x+2}=0$在x∈[0，5]上有4个不相等的实数根，则实数m的取值范围是（　　）
    A．$（0\;，\;\frac{{\sqrt{7}}}{7}）$B．$（\frac{{\sqrt{7}}}{7}\;，\;1）$C．$（\frac{{\sqrt{5}}}{5}\;，\;1）$D．$（\frac{{\sqrt{7}}}{7}\;，\;\frac{{\sqrt{5}}}{5}）$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则它的体积为16．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．已知a＞b＞0，ab=ba，有如下四个结论：
    ①b＜e；②b＞e；③?a，b满足a•b＜e2；④a•b＞e2．
    则正确结论的序号是（　　）
    A．①③B．②③C．①④D．②④

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．如图，在地上有同样大小的5块积木，一堆2个，一堆3个，要把积木一块一块的全部放到某个盒子里，每次只能取出其中一堆最上面的一块，则不同的取法有10种（用数字作答）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．为了得到函数$y=cos（2x-\frac{π}{2}）$的图象，可以将函数y=cos2x的图象（　　）
    A．向左平移$\frac{π}{2}$个单位长度B．向左平移$\frac{π}{4}$个单位长度
    C．向右平移$\frac{π}{2}$个单位长度D．向右平移$\frac{π}{4}$个单位长度

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知曲线C的极坐标方程是ρ=6cosθ，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线l的参数方程是$\left\{\begin{array}{l}{x=1+tcosα}\\{y=tsinα}\end{array}\right.$（t为参数）．
    （1）将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程（普通方程）；
    （2）若直线l与曲线C相交于A、B两点，且|AB|=2$\sqrt{7}$，求直线的倾斜角α的值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案