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    3．如图，在地上有同样大小的5块积木，一堆2个，一堆3个，要把积木一块一块的全部放到某个盒子里，每次只能取出其中一堆最上面的一块，则不同的取法有10种（用数字作答）．

    分析 根据题意，假设左边的积木从上至下依次为1、2、3，右边的积木从上至下依次为4、5，分析可得必须先取1或4，据此分2种情况讨论，分别列举2种情况下的取法数目，由分类计数原理计算可得答案．

    解答 解：根据题意，假设左边的积木从上至下依次为1、2、3，右边的积木从上至下依次为4、5，
    分2种情况讨论：
    若先取1，有12345、12453、12435、14235、14253、14523，共6种取法；
    若先取4，有45123、41523、41253、41235，共4种取法；
    则一共有6+4=10中不同的取法；
    故答案为：10．

    点评 本题考查计数原理的应用，关键是依据题意，正确进行分类讨论．

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    15．若二项式（$\sqrt{x}$+$\frac{1}{x}$）n的展开式中各项的系数和为32，则该展开式中含x的系数为（　　）
    A．1B．5C．10D．20

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    14．某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为$\frac{20}{3}$．

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    11．若复数$\frac{1+ai}{2-i}$（a∈R）的实部和虚部相等，则实数a的值为（　　）
    A．1B．-1C．$\frac{1}{3}$D．-$\frac{1}{3}$

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    8．已知函数F（x）=ex满足F（x）=g（x）+h（x），且g（x），h（x）分别是定义在R上的偶函数和奇函数．
    （1）求函数h（x）的反函数；
    （2）已知φ（x）=g（x-1），若函数φ（x）在[-1，3]上满足φ（2a+1＞φ（-$\frac{a}{2}$），求实数a的取值范围；
    （3）若对于任意x∈（0，2]不等式g（2x）-ah（x）≥0恒成立，求实数a的取值范围．

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    15．已知角α为第四象限角，且$cosα=\frac{1}{3}$，则sinα=-$\frac{2\sqrt{2}}{3}$；tan（π-α）=2$\sqrt{2}$．

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    12．已知函数f（x）=2cosx（sinx+cosx），x∈R．
    （Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期；
    （Ⅱ）求函数f（x）的单调递增区间；
    （Ⅲ）求函数f（x）在区间[-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{4}$]上的最小值和最大值．

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    11．如图，M（xM，yM），N（xN，yN）分别是函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的图象与两条直线l1：y=m（A≥m≥0），l2：y=-m的两个交点，记S（m）=|xM-xN|，则S（m）的图象大致是（　　）
    A．B．C．D．

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