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    若函数是R上的单调递增函数，则实数a的取值范围为（ ）

    A．（1，＋∞） B．（1,8） C．（4,8） D．[4,8）

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    科目：高中数学 来源：2015-2016学年河北省保定市高一上学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知全集U＝R．集合A＝{x|－1≤x<3}，B＝{x|x－k≤0}．

    （1）若k＝1，求A∩（∁UB）；

    （2）若A∩B≠，求k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．已知tan（α+$\frac{π}{4}$）=2
    （Ⅰ）求tanα的值；
    （Ⅱ）求$\frac{sin2α-si{n}^{2}α}{1+cos2α}$的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．如图，在边长为2的菱形ABCD中，∠BAD=60°，O为AC的中点，点P为平面ABCD外一点，且平面PAC⊥平面ABCD，PO=1，PA=2．
    （1）求证：PO⊥平面ABCD；
    （2）求直线PA与平面PBC所成角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．某设备的使用年数x与所支出的维修总费用y的统计数据如下表：
    使用年数x（单位：年）23456
    维修费用y（单位：万元）1.54.55.56.57.0
    根据上标可得回归直线方程为$\widehat{y}$=1.3x+$\widehat{a}$，若该设备维修总费用超过12万元，据此模型预测该设备最多可使用9年．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知函数f（$\frac{x}{2}$）=-$\frac{1}{8}$x3+$\frac{m}{4}$x2-m（0＜m＜20）．
    （1）讨论函数f（x）在区间[2，6]上的单调性；
    （2）若曲线y=f（x）仅在两个不同的点A（x1，f（x1）），B（x2，f（x2））处的切线都经过点（2，lg$\frac{1}{a}$），其中a≥1，求m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．若二项式（$\sqrt{x}$+$\frac{1}{x}$）n的展开式中各项的系数和为32，则该展开式中含x的系数为（　　）
    A．1B．5C．10D．20

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．下列各组空间向量相互垂直的是（　　）
    A．$\overrightarrow{a}$=（0，1，-1），$\overrightarrow{b}$=（1，0，-1）B．$\overrightarrow{a}$=（1，-1，1），$\overrightarrow{b}$=（-1，0，1）
    C．$\overrightarrow{a}$=（0，1，-2），$\overrightarrow{b}$=（0，-2，2）D．$\overrightarrow{a}$=（1，-1，1），$\overrightarrow{b}$=（-1，1，-1）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．若复数$\frac{1+ai}{2-i}$（a∈R）的实部和虚部相等，则实数a的值为（　　）
    A．1B．-1C．$\frac{1}{3}$D．-$\frac{1}{3}$

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