精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
在等差数列{an}中,a3+a4+a5=84,a9=73.
(1)求a4
(2)求数列{an}的通项公式.
考点:等差数列的性质
专题:计算题,等差数列与等比数列
分析:(1)由已知及等差数列的性质可求a4
(2)由d=
73-28
9-4
可求公差d,进而可求a1,进而可求通项.
解答: 解:(1)∵数列{an}是等差数列
∴a3+a4+a5=3a4=84,
∴a4=28;
(2)设等差数列的公差为d
∵a9=73
∴d=
73-28
9-4
=9
由a4=a1+3d可得28=a1+27
∴a1=1
∴an=a1+(n-1)d=1+9(n-1)=9n-8.
点评:本题主要考查了等差数列的性质及通项公式的应用,比较基础.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

在调查男女乘客是否晕机的情况中,已知男乘客晕机为20人,不会晕机的为10人,而女乘客晕机为10人,不会晕机的为20人,
(1)根据以上数据建立一个2×2的列联表;
(2)试判断是否晕机与性别有关?参考公式:
P(K2≥k)0.150.100.050.0250.0100.0050.001
k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
(K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知在直角坐标系xOy中,圆锥曲线C的参数方程为
x=4cosθ
y=4sinθ
(θ为参数),直线L的参数方程为
x=2+t
y=3+
3
t
(t为参数)
(Ⅰ)写出直线L的一般方程和圆的标准方程;
(Ⅱ)设直线L与圆相交于A,B两点,求|PA|•|PB|的值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知三棱锥P-ABC中,PC⊥底面ABC,AB=BC,D、F分别为AC、PC的中点,DE⊥AP于E.
(1)求证:AP⊥平面BDE;
(2)求证:平面BDE⊥平面BDF;
(3)若AE:EP=1:2,求截面BEF分三棱锥P-ABC所成上、下两部分的体积比.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

求函数y=
3-x
2x-1
的值域.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

设集合A={x,y,x+y},B={0,x2,xy},且A=B,求实数x,y的值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知等比数列{an}的各项均为不等于1的正数,数列{bn}满足bn=log3an
(1)求证:数列{bn}是等差数列;
(2)若a5•a6=9,求数列{bn}的前10项和.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知数列{an}的前n项和为Sn,且an是Sn与4的等差中项,数列{bn}中,b1=1,点p(bn,bn+1)在直线x-y+2=0上.
(1)求数列{an},{bn}的通项公式an和bn
(2)设cn=an•bn,求证:数列{cn}的前n项和Tn≥4.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

三个数成等差数列,其和为15,其平方和为83,此三个数为
 

查看答案和解析>>

同步练习册答案