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    三个数成等差数列，其和为15，其平方和为83，此三个数为
     
    ．
    考点：等差数列的性质
    专题：计算题,等差数列与等比数列
    分析：设三个数分别为a-d，a，a+d，由题意可建立关于ad的方程组，解之即可求得三个数．
    解答： 解：由题意设三个数分别为a-d，a，a+d，则
    （a-d）+a+（a+d）=15，（a-d）2+a2+（a+d）2=83，
    解得a=5，d=±2．
    所以这三个数分别为3、5、7或7、5、3．
    故答案为：3、5、7或7、5、3．
    点评：本题考查等差数列的基本运算，属基础题．
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    在等差数列{an}中，a3+a4+a5=84，a9=73．
    （1）求a4；
    （2）求数列{an}的通项公式．

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    A是单位圆与x轴正半轴的交点，B，P为圆上不同点，∠AOP=60°，∠AOB=θ，0≤θ＜2π，
    （1）当θ为何值时
    AP
    =
    OB
    ；
    （2）若
    QO
    =
    OA
    +
    OB
    ，且点Q在单位圆上求点Q的坐标；
    （3）设a
    OB
    +
    OP
    的横坐标为f（θ），求f（θ）+2cos2θ的最小值．

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    证明：函数y=
    1
    x
    在（0，+∞）上为减函数．

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    将最小正周期为3π的函数f（x）=cos（ωx+φ）-sin（ωx+φ）（ω＞0），|φ|＜
    π
    2
    的图象向左平移
    π
    4
    个单位，得到偶函数图象，则φ可能为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=xlnx，当x2＞x1＞0时，给出以下几个结论：
    ①（x1-x2）•[f（x1）-f（x2）]＜0
    ②
    f(x1)-f(x2)
    x1-x2
    ＜1
    ③f（x1）+x2＜f（x2）+x1；
    ④x2f（x1）＜x1f（x2）；
    ⑤当lnx1＞-1时，x1f（x1）+x2f（x2）＞2x2f（x1）
    其中正确的是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，底面直径为10的圆柱被与底面成45°角的平面所截，其截口曲线是一个椭圆，则这个椭圆的离心率为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设
    .
    a
    =（1，5，-1），
    b
    =（-2，3，5），若（k
    a
    +
    b
    ）∥（
    a
    -3
    b
    ），则k=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=log2（3x-x3）的递增区间是
     
    ．

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