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    证明：函数y=
    1
    x
    在（0，+∞）上为减函数．
    考点：函数单调性的判断与证明
    专题：导数的概念及应用
    分析：求函数的导数，利用导数研究函数的单调性．
    解答： 证明：∵y′=-
    1
    x2
    ＜0，
    ∴函数y=
    1
    x
    在（0，+∞）上为减函数．
    点评：本题主要考查函数单调性的判断和证明，利用定义法和导数法是解决函数单调性问题的两种基本方法．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知三棱锥P-ABC中，PC⊥底面ABC，AB=BC，D、F分别为AC、PC的中点，DE⊥AP于E．
    （1）求证：AP⊥平面BDE；
    （2）求证：平面BDE⊥平面BDF；
    （3）若AE：EP=1：2，求截面BEF分三棱锥P-ABC所成上、下两部分的体积比．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的前n项和为Sn，且an是Sn与4的等差中项，数列{bn}中，b1=1，点p（bn，bn+1）在直线x-y+2=0上．
    （1）求数列{an}，{bn}的通项公式an和bn；
    （2）设cn=an•bn，求证：数列{cn}的前n项和Tn≥4．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}各项均不为0，且满足关系式an=
    3an-1
    an-1+3
    （n≥2）．
    （1）求证数列{
    1
    an
    }为等差数列；
    （2）当a1=
    1
    2
    时，求数列{
    1
    an
    }的前100项和，并写出数列{an}的通项公式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    甲、乙两人各射击一次，击中目标的概率分别是
    2
    3
    和
    3
    4
    ．假设两人射击是否击中目标相互之间没有影响；每人各次射击是否击中目标，相互之间也没有影响．
    （1）求甲射击4次，至少有1次未击中目标的概率；
    （2）假设某人连续2次未击中目标，则中止其射击．问：乙恰好射击5次后，被中止射击的概率是多少？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列说法中，正确的是
     
    ．
    ①任取x＞0，均有3x＞2x．
    ②当a＞0，且a≠1时，有a3＞a2．
    ③y=（
    		3
    ）-x是增函数．
    ④y=2|x|的最小值为1．
    ⑤在同一坐标系中，y=2x与y=2-x的图象关于y轴对称．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    三个数成等差数列，其和为15，其平方和为83，此三个数为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）是定义在R上的函数．且满足f（x+2）=f（x+1）-f（x），如果f（1）=lg
    3
    2
    ，f（2）=lg15，则f（2011）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=5+x+cosx（x∈（0，2π））的单调增区间是
     
    ．

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