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    设集合A={x，y，x+y}，B={0，x2，xy}，且A=B，求实数x，y的值．
    考点：集合的相等
    专题：计算题,集合
    分析：根据集合相等的定义，当集合A=B时，集合A={x，y，x+y}，B={0，x2，xy}，中元素对应相等，由此我们可以分类讨论构造不同的方程组，然后根据集合元素的性质排除不满足情况的答案，即可得到结论．
    解答： 解：由题意，x=0不符合；
    x=x2时，x=1（x=0舍去），集合A={1，y，1+y}，B={0，1，y}，∵A=B，∴y=-1；
    x=xy时，y=1（x=0舍去），集合A={x，1，1+x}，B={0，x2，x}，∵A=B，∴x=-1．
    点评：本题考查的知识点是集合相等的定义，其中易忽略集合元素的互异性，而产生增根．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点（1，
    1
    3
    ）是函数f（x）=ax（a＞0且a≠1）的图象上一点，等比数列{an}的前n项和为f（n）-c，数列{bn}（bn＞0）的首项为c，且前n项和Sn满足Sn-Sn-1=
    		Sn
    +
    		Sn-1
    （n≥2）．
    （1）求数列{an}、{bn}的通项公式；
    （2）若数列{
    1
    bnbn+1
    }的前n项和为Tn，问满足Tn＞
    1003
    2012
    的最小值n是多少？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a∈S，1∉S，
    1
    1-a
    ∈S，求证：1-
    1
    a
    ∈S．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设{an}是等差数列，{bn}是各项都为正数的等比数列，且满足：a1=b1=1，同时有a3+b2=5，a2+b3=6
    （1）求{an}，{bn}的通项公式；
    （2）求数列{
    an
    bn
    }的前n项和Sn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在等差数列{an}中，a3+a4+a5=84，a9=73．
    （1）求a4；
    （2）求数列{an}的通项公式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    将边长为1的正方形ABCD沿对角线AC折起，使得平面ADC⊥平面ABC，在折起后形成的三棱锥D-ABC中，给出下列三个命题：
    ①面DBC是等边三角形；  
    ②AC⊥BD；
    ③三棱锥D-ABC的体积是
    		2
    6
    ．
    其中正确命题的序号是
     
    ．（写出所有正确命题的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）求证：已知：a＞0，求证：
    		a+5
    -
    		a+3
    ＞
    		a+6
    -
    		a+4

    （2）已知a，b，c均为实数且a=x2+2y+
    π
    2
    ，b=y2-2z+
    π
    3
    ，c=z2-2x+
    π
    6
    ，求证：a，b，c中至少有一个大于0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，四棱锥P-ABCD中，四边形ABCD为正方形，PD⊥面ABCD，PD=DA=2，F，E分别为AD，PC的中点．
    （1）证明：DE∥面PFB．          
    （2）求点E到平面PFB的距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=xlnx，当x2＞x1＞0时，给出以下几个结论：
    ①（x1-x2）•[f（x1）-f（x2）]＜0
    ②
    f(x1)-f(x2)
    x1-x2
    ＜1
    ③f（x1）+x2＜f（x2）+x1；
    ④x2f（x1）＜x1f（x2）；
    ⑤当lnx1＞-1时，x1f（x1）+x2f（x2）＞2x2f（x1）
    其中正确的是
     
    ．

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