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    若集合A={x|y=-x2+1}，B={y|y=x2+2}，则A∩∁UB=
     
    ．
    考点：交、并、补集的混合运算
    专题：集合
    分析：求出A中x的范围确定出A，求出B中y的范围确定出B，求出A与B补集的交集即可．
    解答： 解：由A中y=-x2+1，得到x∈R，即A=R，
    由B中y=x2+2≥2，得到B={y|y≥2}，
    ∵全集U=R，∴∁UB={y|y＜2}，
    则A∩∁UB={y|y＜2}，
    故答案为：{y|y＜2}
    点评：此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．
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    已知幂函数y=f（x）经过点（2，
    1
    8
    ）．
    （1）试求函数解析式；
    （2）判断函数的奇偶性并写出函数的单调区间．

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    已知关于x的方程2x2-（
    		3
    +1）x+m=0的两根为sinα和cosα，且α∈（0，2π），求
    （1）m的值
    （2）方程的两根及此时α的值．

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    若f（x）=
    1
    log2(2x+1)
    ，则f（x）的定义域为（　　）
    A、（-
    1
    2
    ，0）
    B、（-
    1
    2
    ，+∞）
    C、（-
    1
    2
    ，0）∪（0，+∞）
    D、（-
    1
    2
    ，2）

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    求下列函数的定义域
    （1）y=（x-2） 
    1
    4

    （2）y=log2（9-x2）
    （3）y=
    1
    x-1
    ．

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    在平面直角坐标系xOy中，圆C过点（0，-1），（3+
    		2
    ，0），（3-
    		2
    ，0）
    （Ⅰ）求圆C的方程；
    （Ⅱ）是否存在实数a，使得圆C与直线x+y+a=0交于A，B两点，且OA⊥OB，若存在，求出a的值，若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    计算
    100
    n=1
    (n-1)    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）上任意一点p到两焦点的距离之和为6，且椭圆的离心率为
    1
    3
    ，则椭圆的方程为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    计算：
    2sin50°+cos10°(1+
    		3
    tan10°)
    		2
    cos5°
    =
     
    ．

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