Question

若f（x）=

1

log2(2x+1)

，则f（x）的定义域为（　　）

• A、（-

  1

  2

  ，0）
• B、（-

  1

  2

  ，+∞）
• C、（-

  1

  2

  ，0）∪（0，+∞）
• D、（-

  1

  2

  ，2）

Answer 1

考点：函数的定义域及其求法

专题：函数的性质及应用

分析：根据函数成立的条件即可求函数的定义域．

解答： 解：要使函数有意义，则

2x+1＞0 log2(2x+1)≠0

，即

x＞- 1 2 2x+1≠1

，
即

x＞- 1 2 x≠0

，解得x＞-

1

2

，且x≠0，
故函数的定义域为（-

1

2

，0）∪（0，+∞），
故选：C

点评：本题主要考查函数的定义域的求解，要求熟练掌握常见函数成立的条件．