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讨论函数f(x)=|tanx|的奇偶性和最小正周期.
考点:正切函数的图象,三角函数的周期性及其求法
专题:三角函数的图像与性质
分析:利用奇偶函数的概念可判断f(x)=|tanx|为偶函数,利用周期的定义可判断其周期.
解答: 解:f(-x)=|tan(-x)|=|-tanx|=|tanx|=f(x),
且f(x+π)=|tan(x+π)|=|tanx|,
所以,f(x)=|tanx|为偶函数,其最小正周期为π.
点评:本题考查正切函数的奇偶性与周期性,属于中档题.
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若f(x)=
1
log2(2x+1)
,则f(x)的定义域为(  )
A、(-
1
2
,0)
B、(-
1
2
,+∞)
C、(-
1
2
,0)∪(0,+∞)
D、(-
1
2
,2)

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椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)上任意一点p到两焦点的距离之和为6,且椭圆的离心率为
1
3
,则椭圆的方程为
 

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“λ≤2”是“数列an=n2-λn+1(n∈N+)为递增数列”的充要条件.
 
(判断对错)

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求cos420°+cos440°+cos480°的值.

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△ABC中,a=2,c=1,则∠C的取值范围是(  )
A、(0,
π
6
]
B、[
π
6
π
3
]
C、[
π
3
π
2
D、(
π
2
,π)

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计算:
2sin50°+cos10°(1+
3
tan10°)
2
cos5°
=
 

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已知抛物线y2=4x,椭圆
x2
9
+
y2
m
=1,它们有共同的焦点F2,并且相交于P、Q两点,F1是椭圆的另一个焦点,
试求:
(1)m的值;
(2)P、Q两点的坐标;
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当x为何值时,函数y=1-2sin(x-
π
6
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