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在三角形ABC中,bcosC=CcosB,则三角形△ABC为(  )
A、等腰直角三角形
B、等腰三角形
C、等边三角形
D、直角三角形
考点:三角形的形状判断
专题:解三角形
分析:利用正弦定理与两角差的正弦即可判断该三角形△ABC的形状.
解答: 解:在三角形ABC中,bcosC=CcosB,
由正弦定理得:sinBcosC=sinCcosB,
整理得:sin(B-C)=0,
所以B=C,
故三角形△ABC为等腰三角形,
故选:B.
点评:本题考查三角形的形状判断,着重考查正弦定理与两角差的正弦的应用,属于中档题.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

图中的三个直角三角形是一个体积为2cm3的几何体的三视图,则b=
 
cm.

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科目:高中数学 来源: 题型:

角α的终边上一点P(7,24),则
1
sinα
=
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

给定函数y=f(x)的图象如下列图中,经过原点和(1,1),且对任意an∈(0,1),由关系式an+1=f(an)得到数列{an},满足an+1>an(n∈N*),则该函数的图象为(  )
A、
B、
C、
D、

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科目:高中数学 来源: 题型:

若有一段演绎推理:“大前提:对任意实数a,都有(
na
n=a.小前提:已知a=-2为实数.结论:(
4-2
4=-2.”这个结论显然错误,是因为(  )
A、大前提错误
B、小前提错误
C、推理形式错误
D、非以上错误

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科目:高中数学 来源: 题型:

若方程
1-
x2
2
=x+m没有实数根,则实数m的取值范围为(  )
A、(-∞,-
3
)∪(
2
,+∞)
B、[-
2
3
]
C、(-∞,-
2
)∪(
3
,+∞)
D、(
2
3

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科目:高中数学 来源: 题型:

若数列{xn}满足lgxn+1=1+lgxn,且x1+x2+…+x100=100,则lg(x101+x102+…+x200)=(  )
A、102B、100
C、1000D、101

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科目:高中数学 来源: 题型:

观察如图数表规律,可得从数2013到2014的箭头方向是(  )
A、
B、
C、
D、

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科目:高中数学 来源: 题型:

设点A,B分别在直线3x-y+5=0和3x-y-13=0上运动,线段AB的中点M恒在圆x2+y2=8内,则点M的横坐标的取值范围为(  )
A、(
2
5
,2)
B、(-2,-
2
5
C、(2,
14
5
D、(-
14
5
,-2)

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