Question

16．某市对在职的91名高中数学教师就支持新的数学教材还是支持旧的数学教材做了调查，结果如下表所示：

	支持新教材	支持旧教材	合计
教龄在10年以上的教师	12	34	46
教龄在10年以下的教师	22	23	45
合计	34	57	91

附表：

P（K2≥k0）	0.050	0.010	0.001
k0	3.841	6.635	10.828

给出相关公式及数据：K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．
（12×23-22×34）²=222784，34×57×46×45=4011660．
参照附表，下列结论中正确的是（　　）

• A． 在犯错误的概率不超过0.001的前提下，认为“教龄的长短与支持新教材有关”
• B． 在犯错误的概率不超过0.05的前提下，认为“教龄的长短与支持新教材有关”
• C． 在犯错误的概率不超过0.010的前提下，认为“教龄的长短与支持新教材有关”
• D． 我们没有理由认为“教龄的长短与支持新教材有关”

Answer 1

分析 根据列联表中的数据，计算观测值K²，对照数表即可得出结论．

解答 解：根据列联表中的数据，计算观测值
K²=$\frac{91{×（12×23-34×22）}^{2}}{46×45×34×57}$=$\frac{91×222784}{4011660}$≈5.0536＞3.841，
对照数表得出结论：
在犯错误的概率不超过0.05的前提下，认为“教龄的长短与支持新教材有关”．
故选：B．

点评 本题考查了利用列联表中的数据，计算观测值的应用问题，是对立性检验的应用问题，是基础题．