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    8．已知函数f（x）=x2+f′（2）（lnx-x），则f（1）=（　　）
    A．$\frac{5}{3}$B．-$\frac{5}{3}$C．-3D．3

    分析 求函数的导数，先求出f′（2）的值即可得到结论．

    解答 解：函数的导数f′（x）=2x+f′（2）（$\frac{1}{x}$-1），
    令x=2，则f′（2）=4+f′（2）（$\frac{1}{2}$-1）=4-$\frac{1}{2}$f′（2），
    则f′（2）=$\frac{8}{3}$，
    则f（x）=x2+$\frac{8}{3}$（lnx-x），
    则f（x）=x2+$\frac{8}{3}$（lnx-x），
    则f（1）=1+$\frac{8}{3}$（ln-1）=1-$\frac{8}{3}$=-$\frac{5}{3}$，
    故选：B

    点评 本题主要考查函数值的计算，求函数的导数求出f′（2）的值是解决本题的关键．比较基础．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    18．已知数列{an}的通项为an=$\frac{1}{n（n+1）}$+n2n-1，则其前n项和Sn=$\frac{n}{n+1}$+（n-1）2n+1．

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    19．在平面直角坐标系xOy中，设锐角α的终边与圆O：x2+y2=1交于点M（x1，y1），点M沿圆O逆时针移动$\frac{π}{3}$个单位弧长后到达点N，设点N的坐标为（x2，y2），则x1•x2的取值范围是（　　）
    A．（0，$\frac{\sqrt{3}}{2}$）B．（-$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{2}$]C．[$\frac{1}{2}$，1]D．[-$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{2}$）

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    16．某市对在职的91名高中数学教师就支持新的数学教材还是支持旧的数学教材做了调查，结果如下表所示：
     支持新教材支持旧教材合计
    教龄在10年以上的教师123446
    教龄在10年以下的教师222345
    合计345791
    附表：
    P（K2≥k0） 0.0500.010  0.001
     k03.841  6.63510.828
    给出相关公式及数据：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．
    （12×23-22×34）2=222784，34×57×46×45=4011660．
    参照附表，下列结论中正确的是（　　）
    A．在犯错误的概率不超过0.001的前提下，认为“教龄的长短与支持新教材有关”
    B．在犯错误的概率不超过0.05的前提下，认为“教龄的长短与支持新教材有关”
    C．在犯错误的概率不超过0.010的前提下，认为“教龄的长短与支持新教材有关”
    D．我们没有理由认为“教龄的长短与支持新教材有关”

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．向量$\overrightarrow{m}$=（8，-4）在向量$\overrightarrow{n}$=（2，1）上的投影为（　　）
    A．$\frac{6}{5}$B．$\frac{12}{5}$C．$\frac{6\sqrt{5}}{5}$D．$\frac{12\sqrt{5}}{5}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．已知不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x-y≥0}\\{x+y≤1}\\{x+2y≥1}\end{array}\right.$表示的平面区域为D，若D内存在一点P（x0，y0），使ax0+y0＜1，则a的取值范围为（　　）
    A．（-∞，2）B．（-∞，1）C．（2，+∞）D．（1，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知等差数列{an}满足：a3=7，a5+a7=26，数列{2nan}的前n项和为Sn
    （1）求an及Sn；
    （2）令bn=$\frac{1}{{a}_{n}^{2}-1}$（n∈N*），求数列{bn}的前n项和Tn．

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    5．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）上一点A关于原点的对称点为B，F为其左焦点，若AF⊥BF，设∠ABF=θ，且θ∈[$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}$]，则该椭圆离心率e的取值范围为[$\frac{\sqrt{2}}{2}$，$\sqrt{3}$-1]．

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    6．已知点P（x0，y0） 在椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞b＞0）上，如果经过点P的直线与椭圆只有一个公共点时，称直线为椭圆的切线，此时点P称为切点，这条切线方程可以表示为：$\frac{{{x_0}x}}{a^2}+\frac{{{y_0}y}}{b^2}=1$．
    根据以上性质，解决以下问题：
    已知椭圆L：$\frac{x^2}{4}$+y2=1，若Q（2，2）是椭圆L外一点，经过Q点作椭圆L的两条切线，切点分别为A、B，则直线AB的方程是x+4y-2=0．

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