练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    11．6人外出旅游，现有9瓶完全相同的矿泉水，现将水分给6人，每人至少一瓶，共有多少种分法？

    分析 本题要使用挡板法，在9瓶矿泉水所产生的8个“空档”中选出6个“空档”插入档板，即产生符合要求的方法数．

    解答 解：问题可转化为9瓶完全相同的矿泉水排成一列，再分成6堆，每堆至少一个，求其方法数．
    事实上，只需在上述9瓶矿泉水所产生的8个“空档”中选出6个“空档”插入档板，
    即产生符合要求的方法数．故有C86=28种

    点评 本题考查了利用挡板法进行排列问题，属于基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．已知正实数a，b，c满足a+2b+c=1，$\frac{1}{a+b}$+$\frac{16（a+b）}{b+c}$的最小值为9．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．复数z满足$\frac{z}{z-i}$=i（i为虚数单位），则$\overline{z}$=（　　）
    A．1+iB．1-iC．$\frac{1+i}{2}$D．$\frac{1-i}{2}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．在平面直角坐标系xOy中，设锐角α的终边与圆O：x2+y2=1交于点M（x1，y1），点M沿圆O逆时针移动$\frac{π}{3}$个单位弧长后到达点N，设点N的坐标为（x2，y2），则x1•x2的取值范围是（　　）
    A．（0，$\frac{\sqrt{3}}{2}$）B．（-$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{2}$]C．[$\frac{1}{2}$，1]D．[-$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{2}$）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．在等差数列{an}中，已知a3+a9=10，则3a5+a9=20．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．某市对在职的91名高中数学教师就支持新的数学教材还是支持旧的数学教材做了调查，结果如下表所示：
     支持新教材支持旧教材合计
    教龄在10年以上的教师123446
    教龄在10年以下的教师222345
    合计345791
    附表：
    P（K2≥k0） 0.0500.010  0.001
     k03.841  6.63510.828
    给出相关公式及数据：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．
    （12×23-22×34）2=222784，34×57×46×45=4011660．
    参照附表，下列结论中正确的是（　　）
    A．在犯错误的概率不超过0.001的前提下，认为“教龄的长短与支持新教材有关”
    B．在犯错误的概率不超过0.05的前提下，认为“教龄的长短与支持新教材有关”
    C．在犯错误的概率不超过0.010的前提下，认为“教龄的长短与支持新教材有关”
    D．我们没有理由认为“教龄的长短与支持新教材有关”

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．向量$\overrightarrow{m}$=（8，-4）在向量$\overrightarrow{n}$=（2，1）上的投影为（　　）
    A．$\frac{6}{5}$B．$\frac{12}{5}$C．$\frac{6\sqrt{5}}{5}$D．$\frac{12\sqrt{5}}{5}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知等差数列{an}满足：a3=7，a5+a7=26，数列{2nan}的前n项和为Sn
    （1）求an及Sn；
    （2）令bn=$\frac{1}{{a}_{n}^{2}-1}$（n∈N*），求数列{bn}的前n项和Tn．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）过点（1，$\frac{3}{2}$），且离心率e=$\frac{1}{2}$．
    （Ⅰ）求椭圆方程；
    （Ⅱ）设点A是椭圆C的左顶点，P，Q为椭圆C上异于点A的两动点，若直线AP，AQ的斜率之积为$-\frac{1}{4}$，问直线PQ是否恒过定点？若恒过定点，求出该点坐标；若不恒过定点，说明理由．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案