Question

6．已知集合$A=\left\{{x∈Z\left|{\frac{x+1}{x-3}≤0}\right.}\right\}$，B={y|y=x²+1，x∈A}，则集合B的含有元素1的子集个数为（　　）

• A． 5
• B． 8
• C． 4
• D． 2

Answer 1

分析 利用列举法求得集合A、B，然后根据子集的概念，即可得出结论．

解答 解：由题意得：
A={-1，0，1，2}，
B={1，2，5}，
故集合B的含有元素1的子集有：
{1}，{1，2}，{1，5}，
{1，2，5}，
子集个数为4个，
故选：C．

点评 本题考查子集的概念，考查集合的化简，比较基础．