Question

1．若-1＜a＜b＜0．试比较$\frac{1}{a}$，$\frac{1}{b}$，a²，b²的大小．

Answer 1

分析 由于-1＜a＜b＜0．可得$\frac{a}{ab}＜\frac{b}{ab}$，a²＞b²，即可得出．

解答 解：∵-1＜a＜b＜0．
∴$\frac{a}{ab}＜\frac{b}{ab}$，即$\frac{1}{a}$＞$\frac{1}{b}$，
a²＞b²，
∴a²＞b²＞0＞$\frac{1}{a}$＞$\frac{1}{b}$，
即a²＞b²＞$\frac{1}{a}$＞$\frac{1}{b}$．

点评 本题考查了不等式的性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．