Question

16．过两条直线x-2y+3=0和x+2y-9=0的交点和原点的直线的方程是x-y=0．

Answer 1

分析 先求出两直线的交点坐标，再利用两点式方程能求出所求的直线方程．

解答 解：解方程组$\left\{\begin{array}{l}{x-2y+3=0}\\{x+2y-9=0}\end{array}\right.$，得x=3，y=3，
∴两条直线x-2y+3=0和x+2y-9=0的交点为（3，3），
原点坐标为（0，0），
∴过两条直线x-2y+3=0和x+2y-9=0的交点和原点的直线的方程是：
$\frac{y}{x}=\frac{3}{3}$，即x-y=0．
故答案为：x-y=0．

点评 本题考查直线方程的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意两点式子直线方程的合理运用．