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    17．根据$\sqrt{11-2}=3，\sqrt{1111-22}=33，\sqrt{111111-222}=333…$，猜得$\sqrt{\underbrace{11…1}_{2n个1}-\underbrace{22…2}_{n个2}}（{n∈{N^+}}）$的值是（　　）
    A．$\underbrace{33…3}_{n个}$B．$\underbrace{33…3}_{n+1个}$C．$\underbrace{33…3}_{2n个}$D．$\underbrace{33…3}_{2n-1个}$

    分析 根据已知中的等式，可得3的个数等于根据内2的个数，进而得到答案．

    解答 解：∵$\sqrt{11-2}=3，\sqrt{1111-22}=33，\sqrt{111111-222}=333…$，
    归纳可得：$\sqrt{\underbrace{11…1}_{2n个1}-\underbrace{22…2}_{n个2}}（{n∈{N^+}}）$=$\underbrace{33…3}_{n个}$，
    故选：A

    点评 归纳推理的一般步骤是：（1）通过观察个别情况发现某些相同性质；（2）从已知的相同性质中推出一个明确表达的一般性命题（猜想）．

    练习册系列答案
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    7．某同学用“五点法”画函数f（x）=Asin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）在某一个周期内的图象时，列表并填入的部分数据如表：
    xx1$\frac{1}{3}$x2$\frac{7}{3}$x3
    ωx+φ0$\frac{π}{2}$π$\frac{3π}{2}$2π
    Asin（ωx+φ）0$\sqrt{3}$0-$\sqrt{3}$0
    （1）请写出上表的x1、x2、x3，并直接写出函数的解析式；
    （2）将f（x）的图象沿x轴向右平移$\frac{2}{3}$个单位得到函数g（x）的图象，P、Q分别为函数g（x）图象的最高点和最低点（如图），求∠OQP的大小；
    （3）求△OQP的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．设f（x）=ex-e-x，g（x）=ex+e-x．
    （1）分别判断f（x），g（x）的奇偶性，并说明理由；
    （2）求[f（x）]2-[g（x）]2的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．已知直线l1：x+（1+m）y+m-2=0与直线l2：mx+2y+8=0平行，则经过点A（3，2）且与直线l1垂直的直线方程为2x-y-4=0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左焦点为F1（-1，0），且离心率为$\frac{1}{2}$．
    （Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
    （Ⅱ）设斜率为k的直线l过点P（0，2），且与椭圆C相交于A，B两点，若|AB|=$\frac{12\sqrt{2}}{7}$，求直线l的斜率k的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．已知x＞0，y＞0，若不等式a（x+y）≥x+$\sqrt{\frac{1}{2}xy}$恒成立，则a的最小值为（　　）
    A．$\frac{\sqrt{6}+2}{4}$B．$\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4}$C．$\sqrt{6}$+2D．$\sqrt{6}$+$\sqrt{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．平面几何中，若△ABC的内切圆半径为r，其三边长分别为a，b，c，则△ABC的面积$S=\frac{1}{2}（a+b+c）•r$．类比上述命题，若三棱锥的内切球半径为R，其四个面的面积分别为S1，S2，S3，S4，猜想三棱锥体积V的一个公式．若三棱锥P-ABC的体积V=$\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$，其四个面的面积均为$\sqrt{3}$，根据所猜想的公式计算该三棱锥P-ABC的内切球半径R为（　　）
    A．$\frac{{\sqrt{6}}}{6}$B．$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$C．$\frac{{\sqrt{6}}}{12}$D．$\frac{{\sqrt{6}}}{4}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知函数f（x）=x3+ax．
    （Ⅰ）若f（x）在x=1处的切线平行于x轴，求a的值和f（x）的极值；
    （Ⅱ）若过点A（1，0）可作曲线y=f（x）的三条切线，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．设区域Ω={（x，y）|0≤x≤2，0≤y≤2}，区域A={（x，y）|xy≤1，（x，y）∈Ω}，在区域Ω中随机取一个点，则该点在A中的概率（　　）
    A．$\frac{1+2ln2}{4}$B．$\frac{1+2ln2}{8}$C．$\frac{2ln2}{4}$D．$\frac{1}{2}$

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