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    9．平面几何中，若△ABC的内切圆半径为r，其三边长分别为a，b，c，则△ABC的面积$S=\frac{1}{2}（a+b+c）•r$．类比上述命题，若三棱锥的内切球半径为R，其四个面的面积分别为S1，S2，S3，S4，猜想三棱锥体积V的一个公式．若三棱锥P-ABC的体积V=$\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$，其四个面的面积均为$\sqrt{3}$，根据所猜想的公式计算该三棱锥P-ABC的内切球半径R为（　　）
    A．$\frac{{\sqrt{6}}}{6}$B．$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$C．$\frac{{\sqrt{6}}}{12}$D．$\frac{{\sqrt{6}}}{4}$

    分析 根据平面与空间之间的类比推理，由点类比点或直线，由直线 类比 直线或平面，由内切圆类比内切球，由平面图形面积类比立体图形的体积，结合求三角形的面积的方法类比求四面体的体积即可．

    解答 解：设四面体的内切球的球心为O，
    则球心O到四个面的距离都是R，
    所以四面体的体积等于以O为顶点，
    分别以四个面为底面的4个三棱锥体积的和．
    则四面体的体积为$\frac{1}{3}$（S1+S2+S3+S4）r
    ∴r=$\frac{3×\frac{2\sqrt{2}}{3}}{\sqrt{3}×4}$=$\frac{\sqrt{6}}{6}$．
    故选：A．

    点评 类比推理是指依据两类数学对象的相似性，将已知的一类数学对象的性质类比迁移到另一类数学对象上去．一般步骤：①找出两类事物之间的相似性或者一致性．②用一类事物的性质去推测另一类事物的性质，得出一个明确的命题（或猜想）．

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    A．3a2cosa+10ax2B．3a2cosa+10ax2+10a2x
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    （1）求椭圆C的标准方程；
    （2）直线x=-2与椭圆交于P，Q两点，A，B是椭圆上位于直线x=-2两侧的动点．
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    17．根据$\sqrt{11-2}=3，\sqrt{1111-22}=33，\sqrt{111111-222}=333…$，猜得$\sqrt{\underbrace{11…1}_{2n个1}-\underbrace{22…2}_{n个2}}（{n∈{N^+}}）$的值是（　　）
    A．$\underbrace{33…3}_{n个}$B．$\underbrace{33…3}_{n+1个}$C．$\underbrace{33…3}_{2n个}$D．$\underbrace{33…3}_{2n-1个}$

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    A．4B．2C．16D．8

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    14．已知直线l1：mx-y+1-4m=0（m∈R），l2：3x-4y-21=0．圆C满足条件：①经过点P（3，5）；②当m=0时，被直线l1平分；③与直线l2相切．
    （1）求圆C的方程；
    （2）对于m∈R，求直线l1与圆C相交所得的弦长为整数的弦共有几条．

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    A．$[-\frac{3}{4}，0]$B．$[-\frac{{\sqrt{3}}}{3}，\frac{{\sqrt{3}}}{3}]$C．[-1，1]D．$[-\sqrt{3}，\sqrt{3}]$

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    A．1006B．2010C．2016D．4032

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